Du benötigst außerdem folgendes Grundwissen: Zufallsgröße und Gegenereignis.

Der Ergebnisraum ist hier

$\Omega=\{\{\text K,\text K, \text K\},\{\text K,\text K, \text Z\},\{\text K,\text Z, \text Z\},\{\text Z,\text Z, \text Z\}\}$ .

Die Zufallsgröße $\text X$ ordne jedem Ergebnis die Anzahl an "Zahl-Würfen" zu, also

$\text X(\{\text K,\text K, \text K\})=0$,

$\text X(\{\text K,\text K, \text Z\})=1$,

$\text X(\{\text K,\text Z, \text Z\})=2$ und

$\text X(\{\text Z,\text Z, \text Z\})=3$.

Die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Werte sind

$\text P(\text X=0)=\frac18$,

$\text P(\text X=1)=\frac38$,

$\text P(\text X=2)=\frac38$ und

$\text P(\text X=3)=\frac18$ .

Mindestens zwei mal Zahl zu werfen ist das Gegenereignis zu höchstens einmal Zahl zu werfen. Also ist die Wahrscheinlichkeit

Natürlich kann man das auch direkt berechnen:

Wie aus der ersten Teilaufgabe abzulesen ist, ist der Ergebnisraum hier folgender

$P (X=0) = \dfrac{1}{8}$

$P (X=1) = \dfrac{3}{8}$

Die Wahrscheinlichkeit für höchstens einmal Zahl ist

Die Wahrscheinlichkeit für genau zwei mal Zahl ist

$P(X=2)=\dfrac{3}{8}$