Länge der gesamten Strecke: $12\;\text{km}$

Nach $10\;\text{min}$ zurückgelegt: $4200\;\text{m}$

Berechne zuerst, wie viel nach $10\;\text{min}$ von der Strecke noch zu fahren übrig ist.

Wandle dazu die $12\;\text{km}$ in $\text{m}$ um,

$12 \ \mathrm{km}= 12\,000 \ \mathrm{m}$

und subtrahiere dann die $4200\;\text{m}$ von den $12\;\text{km}$.

$12\,000 \ \mathrm{m}- 4\,200 \ \mathrm{m}=7\,800\ \mathrm{m}$

$7\,800\ \mathrm{m}$ lang ist also die Strecke, die Herr Schnell mit $100\;\text{m}$ pro $10\;\text{s}$ fährt. Teile $7\,800\ \mathrm{m}$ durch $100\ \mathrm{m}$, denn damit findest du heraus, wie viel mal Herr Schnell 10 Sekunden braucht.

$7\,800\ \mathrm{m}:100\ \mathrm{m}=78$

Nimm nun $10\;\text{m}$ mal 78, um die Gesamtzahl der Sekunden zu berechnen, die Herr Schnell für das restliche Stück noch braucht.

$78\cdot10\ \mathrm{s}=780\ \mathrm{s}$

Teile (mit Rest) durch $60$, um in Minuten und Sekunden umzurechnen.

$780\ \mathrm{s}:60=13\;\text{min}$

Antwort: Herr Schnell braucht für das restliche Stück $13\;\text{min}$. Er ist insgesamt $10\;\text{min}+13\;\text{min}=23\;\text{min}$ unterwegs.

Länge der Strecke: $12\,\mathrm{km}$

Herr Sportlich fährt $5\,\mathrm{km}$ innerhalb von $10\,\mathrm{min}$.

Das sind die beiden wichtigen Angaben aus der Aufgabe.

Mit diesen Angaben sollst du ausrechnen, wie lange Herr Sportlich für die gesamte Strecke braucht.

$5 \,\mathrm{km}$ innerhalb von $10\,\mathrm{min}$

Teile durch $5$, um herauszufinden, wie viele Minuten Herr Sportlich für $1\,\mathrm{km}$ braucht:

$10\, \mathrm{min}:5 = 2\, \mathrm{min}$

$1 \,\mathrm{km}$ innerhalb von $2\,\mathrm{min}$

Multipliziere mit $12$, um zu wissen, wie lange Herr Sportlich für $12\,\mathrm{km}$ braucht:

$12\cdot 2\, \mathrm{min} = 24\, \mathrm{min}$

$12 \,\mathrm{km}$ innerhalb von $24\, \mathrm{min}$

Antwort: Herr Sportlich braucht $24\;\text{min}$.

Aus Teilaufgabe 1 weißt du:

• Herr Schnell braucht $23\,\mathrm{min}$.

• Herr Sportlich braucht $24\,\mathrm{min}$.

Somit gewinnt Herr Schnell das Rennen.