$\begin {array}{rcll} 4 \cdot (2x + 2{,}5) +7 &=& 20 - 2x + (4 \cdot 5 -3) &\\ 8x + 10 + 7 &=& 20 - 2x + 8 &\\ \end {array}$

Schau dir die Gleichung Schritt für Schritt an und überlege dir, welche Zwischenrechnungen durchgeführt wurden.

Auf der linken Seite wurde ausmultipliziert.

$4 \cdot 2x = 8x \Rightarrow Richtig$ $4 \cdot 2{,}5 = 10 \Rightarrow Richtig$

Auf der rechten Seite wurde die Rechnung in der Klammer durchgeführt.

$(4 \cdot 5 -3) = 20 - 3 = 17 \Rightarrow Falsch$

Die Grundrechenregel Punkt vor Strich wurde nicht beachtet.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}10x+3\cdot 5 &=& 7 \cdot (3+1)-2x\\10x&=&13\end{array}$

Vereinfache die obere Gleichung Schritt für Schritt, um zu sehen, wo ein Fehler gemacht wurde und welcher Führe die Multiplikation aus und berechne die Klammer.

$10x+15=7\cdot 4-2x$

Führe die Multiplikation durch.

$10x+15=28-2x\qquad|-15$

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten.

$10x=13-2x\qquad |+2x$

Addiere $2x$ auf beiden Seiten.

$12x=13$

Vergleiche nun mit der Endgleichung der Aufgabenstellung. Du siehst, dass $12x$ nicht mit $10x$ übereinstimmt. Das heißt, der letzte Schritt wurde nicht korrekt durchgeführt.

Damit wurde die folgende Regel nicht beachtet:

Auf beiden Seiten der Gleichung muss die gleiche Rechenoperation durchgeführt werden.