Schau dir die Gleichung Schritt für Schritt an und überlege dir, welche Zwischenrechnungen durchgeführt wurden.

Auf der linken Seite wurde ausmultipliziert.

$4\cdot 2x=8x\Rightarrow Richtig4\; \backslash cdot\; 2x\; =\; 8x\; \backslash Rightarrow\; Richtig$ $4\cdot \mathrm{2,5}=10\Rightarrow Richtig4\; \backslash cdot\; 2\{,\}5\; =\; 10\; \backslash Rightarrow\; Richtig$

Auf der rechten Seite wurde die Rechnung in der Klammer durchgeführt.

$(4\cdot 5-3)=20-3=17\Rightarrow Falsch(4\; \backslash cdot\; 5\; -3)\; =\; 20\; -\; 3\; =\; 17\; \backslash Rightarrow\; Falsch$

Die Grundrechenregel Punkt vor Strich wurde nicht beachtet.

Vereinfache die obere Gleichung Schritt für Schritt, um zu sehen, wo ein Fehler gemacht wurde und welcher Führe die Multiplikation aus und berechne die Klammer.

$10x+15=7\cdot 4-2x10x+15=7\backslash cdot\; 4-2x$

Führe die Multiplikation durch.

$10x+15=28-2x\mathrm{\mid }-1510x+15=28-2x\backslash qquad|-15$

Subtrahiere $1515$ von beiden Seiten.

$10x=13-2x\mathrm{\mid }+2x10x=13-2x\backslash qquad\; |+2x$

Addiere $2x2x$ auf beiden Seiten.

$12x=1312x=13$

Vergleiche nun mit der Endgleichung der Aufgabenstellung. Du siehst, dass $12x12x$ nicht mit $10x10x$ übereinstimmt. Das heißt, der letzte Schritt wurde nicht korrekt durchgeführt.

Damit wurde die folgende Regel nicht beachtet:

Auf beiden Seiten der Gleichung muss die gleiche Rechenoperation durchgeführt werden.