$\begin{array}{rcll}4\cdot (2x+\mathrm{2,5})+7& =& 20-2x+(4\cdot 5-3)& \\ 8x+10+7& =& 20-2x+8& \end{array}$

Schau dir die Gleichung Schritt für Schritt an und überlege dir, welche Zwischenrechnungen durchgeführt wurden.

Auf der linken Seite wurde ausmultipliziert.

$4\cdot 2x=8x\Rightarrow Richtig$ $4\cdot \mathrm{2,5}=10\Rightarrow Richtig$

Auf der rechten Seite wurde die Rechnung in der Klammer durchgeführt.

$(4\cdot 5-3)=20-3=17\Rightarrow Falsch$

Die Grundrechenregel Punkt vor Strich wurde nicht beachtet.

$\begin{array}{rcl}10x+3\cdot 5& =& 7\cdot (3+1)-2x\\ 10x& =& 13\end{array}$

Vereinfache die obere Gleichung Schritt für Schritt, um zu sehen, wo ein Fehler gemacht wurde und welcher Führe die Multiplikation aus und berechne die Klammer.

$10x+15=7\cdot 4-2x$

Führe die Multiplikation durch.

$10x+15=28-2x|-15$

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten.

$10x=13-2x|+2x$

Addiere $2x$ auf beiden Seiten.

$12x=13$

Vergleiche nun mit der Endgleichung der Aufgabenstellung. Du siehst, dass $12x$ nicht mit $10x$ übereinstimmt. Das heißt, der letzte Schritt wurde nicht korrekt durchgeführt.

Damit wurde die folgende Regel nicht beachtet:

Auf beiden Seiten der Gleichung muss die gleiche Rechenoperation durchgeführt werden.