🎓 Ui, schon PrĂŒfungszeit? Hier geht's zur Mathe-PrĂŒfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Gegeben sind die in R\mathbb{R} definierten Funktionen ga,c:x  ↩sin⁡(ax)+cg_{a,c}:x\;\mapsto\sin\left(ax\right)+c mit a,c∈R0+a,c\in\mathbb{R}_0^+.

  1. Geben Sie fĂŒr jede der beiden folgenden Eigenschaften einen möglichen Wert fĂŒr aa und einen möglichen Wert fĂŒr cc so an, dass die zugehörige Funktion ga,cg_{a,c} diese Eigenschaft besitzt.

    α)\alpha) Die Funktion ga,cg_{a,c} hat die Wertemenge [0;2][0;2].

    ÎČ)\beta) Die Funktion ga,cg_{a,c} hat im Intervall [0;π]\left[0;\mathrm{\pi}\right] genau drei Nullstellen.

  2. Ermitteln Sie in AbhÀngigkeit von aa, welche Werte die Ableitung von ga,cg_{a,c} annehmen kann.