Aufgaben zu Addition und Subtraktion

1
In einer ,,Zahlenmauer” erhält man jede Zahl als Summe der Zahlen, die links bzw. rechts darunter liegen. Z. B.
1. Vollende die folgende Zahlenmauer:
2. Kannst du eine Zahlenmauer bauen, bei der…
1. du in der ersten Zeile fünf Zahlen einträgst, die dir gefallen?
2. du in der ersten Zeile nur vier Zahlen vorgibst?
3. in der zweiten Zeile nur ungerade Zahlen vorkommen?
4. in der Spitze eine Zahl nah bei 500 steht?
5. in der Spitze genau 500 steht? Kannst du mehrere Mauern finden, bei denen in der Spitze 500 steht?
6. in der dritten Zeile nur Zahlen vorkommen, die durch drei teilbar sind?
7. du anfangs fünf Zahlen reinschreibst, sodass die Mauer vollendet werden kann?
Teilaufgabe a
Teilaufgabe b
Hier gibt es keine eindeutige Lösung
Sind in der untersten Zeile nur 4 Zahlen, so lässt sich die Mauer nicht vervollständigen. In der nächsten Zeile fehlen dann eine (am Rand) oder zwei Zahlen.
Dann muss man in der untersten Zeile gerade und ungerade Zahlen abwechselnd eintragen; z. B.: 12 | 7 | 24 | 9 | 288 oder 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Eine Lösung ist, in die Spitze eine Zahl (z. B. 502) einzutragen und dann nach unten zu arbeiten.
Man erhält Lösungen, indem man in die Spitze 500 einträgt und dann nach unten arbeitet.
Man beginnt in der dritten Zeile (z. B. 36, 33, 24) und arbeitet sich dann immer von links nach unten sowie nach oben
2
Addiere die ein- oder zweistelligen Zahlen im Kopf.
1. $24 + 3$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addieren
  
  Stelle dir 24+3 als 24 blaue und 3 rote Punkte vor. Wie viele Punkte hast du dann insgesamt?
  $24 + 3 = 27$
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2. $6 + 55$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addieren
  
  Stell dir die Rechnung als ein Bild mit 6 roten Kreisen und 55 gelben Sternen vor.
  Zähle die Symbole!
  $55 + 6 = 61$
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3. $35 + 18$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addieren
  Stelle dir die Rechnung als Bild mit 35 lila Dreiecken und 18 blauen Rauten vor.
  Zähle die Symbole:
  Insgesamt:
  $35 + 18 = 53$
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3
Löse die folgenden Aufgaben.
1. 55 - 6
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $55 - 6 = 49$
  $\begin{array}{l} 5 5 \\ -_{1} 6 \\ 4 9 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $5$ kleiner als $6$ ist, rechne stattdessen $15 - 6 = 9$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $5 - 1 = 4$
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2. 8 - 4
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $8 - 4 = 4$
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3. 19 - 2
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  
  $19 - 2 = 17$
  $\begin{array}{l} 1 9 \\ - 2 \\ 1 7 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: $9 - 2 = 7$
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $1 - 0 = 1$
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4. 33 - 22
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $33 - 22 = 11$
  $\begin{array}{l} 3 3 \\ - 2 2 \\ 1 1 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: $3 - 2 = 1$
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $3 - 2 = 1$
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5. 10 - 0
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $10 - 0 = 10$
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6. 43 - 23 - 15
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $43 - 23 - 15 = 5$
  Subtrahiere von links nach rechts:
  $= (43 - 23) - 15 =$
  $\begin{array}{l} 4 3 \\ - 2 3 \\ 2 0 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: $3 - 3 = 0$
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $4 - 2 = 2$
  $= 20 - 15$
  $= 5$
  Alternativer Lösungsweg
  $43 - 23 - 15 = 5$
  Subtrahiere schriftlich in einem Schritt:
  $\begin{array}{l} 4 3 \\ - 2 3 \\ - 1_{1} 5 \\ 5 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $3$ kleiner ist als $(3 + 5)$ , rechne stattdessen $13 - (3 + 5) = 13 - 8 = 5$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $4 - (2 + 1 + 1) = 4 - 4 = 0$
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7. 21 - 4 - 7 - 10
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  $21 - 4 - 7 - 10 =$
  Subtrahiere von links nach rechts:
  $= (21 - 4) - 7 - 10$
  Zwischenrechnung: $21 - 4 = 17$
  $\begin{array}{l} 2 1 \\ -_{1} 4 \\ 1 7 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $1$ kleiner ist als $4$ , rechne stattdessen $11 - 4 = 7$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $2 - 1 = 1$
  $= (17 - 7) - 10$
  $= 10 - 10$
  $= 0$
  Alternativer Lösungsweg
  $21 - 4 - 7 - 10 =$
  Subtrahiere schriftlich in einem Schritt:
  $\begin{array}{l} 2 1 \\ - 4 \\ - 7 \\ - 1_{1} 0 \\ 0 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $1$ kleiner ist als $(4 + 7)$ , rechne stattdessen $11 - (4 + 7 + 0) = 11 - 11 = 0$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $2 - (1 + 1) = 2 - 2 = 0$
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4
Zähle folgende einstellige Zahlen zusammen.
1. $2 + 5$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $2 + 5$
  $2 + 5 = 7$
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2. $4 + 7$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $4 + 7$
  $= 11$
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3. $8 + 9$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $8 + 9$
  $= 17$
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4. $5 + 7$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $5 + 7 = 12$
  $\circ \circ \circ \circ \circ + \circ \circ \circ \circ \circ \circ \circ$ $= \circ \circ \circ \circ \circ \circ \circ \circ \circ \circ \circ \circ$
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5
Addiere folgenden Zahlen schriftlich.
1. $66 + 91$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  $\begin{array}{l} 6 6 \\ +_{1} 9 1 \\ 1 5 7 \end{array}$
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2. $42 + 78$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  $\begin{array}{l} 4 2 \\ +_{1} 7_{1} 8 \\ 1 2 0 \end{array}$
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3. $63 + 80$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Addition
  $\begin{array}{l} 6 3 \\ +_{1} 8 0 \\ 1 4 3 \end{array}$
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6
Addiere folgende zweistellige Zahlen.
1. $43 + 22$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $43 + 22$
  Addiere zunächst die 10er.
  $40 + 20 = 60$
  Nun addiere die 1er der ersten Zahl.
  $60 + 3 = 63$
  Und jetzt die 1er der zweiten Zahl.
  $63 + 2 = 65$
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2. $28 + 53$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $28 + 53$
  Addiere zunächst die 10er.
  $20 + 50 = 70$
  Addiere dazu die 1er der ersten Zahl.
  $70 + 8 = 78$
  Dazu die 1er der zweiten Zahl addieren.
  $78 + 3 = 81$
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3. $17 + 83$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
  $17 + 83$
  Addiere zunächst die 10er.
  $10 + 80 = 90$
  Addiere dazu die 1er der ersten Zahl.
  $90 + 7 = 97$
  Dazu die 1er der zweiten Zahl addieren.
  $97 + 3 = 100$
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7
Löse folgende Rechenaufgaben. Nutze Rechengesetze, um deine Rechnungen zu vereinfachen.
1. $10 - 3 + 5 - 1$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse zusammen:
  $(10 - 3) + (5 - 1) = 7 + 4 = 11$
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2. $25 - 23 + 17 - 16 + 30$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse geschickt zusammen:
  $(25 - 23) + (17 - 16) + 30 = 2 + 1 + 30 = 33$
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3. $55 - 45 - 10 + 33 - 23 + 80$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse geschickt zusammen:
  $(55 - 45) - 10 + (33 - 23) + 80 = 10 - 10 + 10 + 80 = 90$
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8
Löse folgende Rechenaufgaben. Nutze Rechengesetze, um deine Rechnungen zu vereinfachen. (schwer)
1. $22 + 18 - 16 + 19 + 18$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse zusammen:
  
  $ 22 + (18 - 16) + 19 + 18 = (22 + 2) + (19 + 18) = 24 + 37 = 61$
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2. $37 - 23 + 14 - 7 + 4$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse zusammen:
  $(37 - 23) + (14 - 7) + 4 = 14 + 7 + 4 = 21 + 4 = 25$
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3. $16 + 17 + 12 - 8$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse zusammen:
  $16 + 17 + (12 - 8) = 16 + 17 + 4 = 33 + 4 = 37$
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4. $23 - 17 - 2 + 8$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse zusammen:
  $(23 - 17) - 2 + 8 = (6 - 2) + 8 = 4 + 8 = 12$
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5. $16 + 15 - 9 + 23$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse zusammen:
  $16 + (15 - 9) + 23 = 16 + 6 + 23 = 22 + 23 = 45$
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6. $17 - 13 + 12 - 9$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
  Fasse zusammen:
  $(17 - 13) + (12 - 9) = 4 + 3 = 7$
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9
Löse folgende Aufgaben.
1. $234 - 125 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
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  $234 - 125 =$
  $\begin{array}{l} 2 3 4 \\ - 1_{1} 2 5 \\ 1 0 9 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $4$ kleiner als $5$ ist, rechne stattdessen $14 - 5 = 9$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $3 - 2 - 1 = 0$
  3.
  Subtrahiere die Hunderterstellen: $2 - 1 = 1$
2. $333 - 129 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
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  $333 - 129 =$
  $\begin{array}{l} 3 3 3 \\ - 1_{1} 2 9 \\ 2 0 4 \end{array}$
  Subtrahiere die Einerstellen: Da $3$ kleiner als $9$ ist, rechne stattdessen $13 - 9 = 4$ und schreibe die $1$ bei der Zehnerstelle an.
  Subtrahiere die Zehnerstellen: $3 - 2 - 1 = 0$
  3.
  Subtrahiere die Hunderterstellen: $3 - 1 = 2$
10
Es stehen die Ziffern $0, 1, 2, . . ., 9$ jeweils einmal zur Verfügung. Bilde Rechenausdrücke mit dem jeweils größten und kleinsten Wert unter Verwendung...
(Beachte: Eine ganze, nicht einstellige Zahl darf nicht mit der Ziffer $0$ beginnen.)
1. ... aller Ziffern und eines Pluszeichens.
  
  größter Summenwert: $987654321 + 0 = 987654321$
  kleinster Summenwert: $10468 + 23579 = 34047$
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2. ... aller Ziffern und eines Minuszeichens.
  
  größter Summenwert: $987654321 - 0 = 987654321$
  kleinster Summenwert: $50123 - 49876 = 247$
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3. ... aller Ziffern, eines Plus- und eines Minuszeichens.
  
  größter Wert: $98765432 + 1 - 0 = 98765433$
  kleinster Wert: Bis auf Umstellungen gibt es $84$ verschiedene Lösungen mit dem Ergebnis $0$ . Drei davon sind z. B.:
  $264 + 789 - 1053 = 0$
  $284 + 769 - 1053 = 0$
  $246 + 789 - 1035 = 0$
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