Die allgemeine quadratische Gleichung lautet: $a{x}^2+bx+c=0ax^2+bx+c=0$.

${\displaystyle \frac{1}{2}}(x-2)\cdot (2x+3)=0\backslash dfrac\{1\}\{2\}\backslash left(x-2\backslash right)\backslash cdot\backslash left(2x+3\backslash right)=0$

Du musst die Klammern ausmultiplizieren und die linke Seite zusammenfassen.

$\frac{1}{2}(2x^2+3x-4x-6)=0\Rightarrow \backslash frac\{1\}\{2\}\backslash left(2x^2+3x-4x-6\backslash right)=0\backslash ;\backslash Rightarrow$

$\frac{1}{2}(2x^2-x-6)=0\Rightarrow \backslash frac\{1\}\{2\}\backslash left(2x^2-x-6\backslash right)=0\backslash ;\backslash Rightarrow$

$x^2-\frac{1}{2}x-3=0x^2-\backslash frac\{1\}\{2\}x-3=0$

$aa$ ist der Koeffizient vor dem $x^{2}x^2$, d.h. hier ist $a=1a=1$.

$bb$ ist der Koeffizient vor dem $xx$, d.h. hier ist $b=-{\displaystyle \frac{1}{2}}b=-\backslash dfrac\{1\}\{2\}$.

$cc$ ist der konstante Summand, d.h. hier ist $c=-3c=-3$.

Die allgemeine quadratische Gleichung lautet: $a{x}^2+bx+c=0ax^2+bx+c=0$.

$(x-4{)}^2+3=0(x-4)^2+3=0$

Du musst die Klammer mit der binomischen Formel ausmultiplizieren und die linke Seite zusammenfassen.

$(x^2-8x+16)+3=0\Rightarrow (x^2-8x+16)+3=0\backslash ;\backslash Rightarrow$

$x^2-8x+19=0x^2-8x+19=0$

$aa$ ist der Koeffizient vor dem $x^{2}x^2$, d.h. hier ist $a=1a=1$.

$bb$ ist der Koeffizient vor dem $xx$, d.h. hier ist $b=-8b=-8$.

$cc$ ist der konstante Summand, d.h. hier ist $c=19c=19$.