🎓 Ui, fast schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform
Dieser Inhalt wurde gelöscht.

A 2.0 Das gleichschenklige Dreieck ABCABC mit der Basis [BC]\left[BC\right] ist die Grundfläche der Pyramide ABCSABCS. Die Spitze SS liegt senkrecht über dem Mittelpunkt MM der Basis [BC]\left[BC\right](siehe Zeichnung). Es gilt: BC=12 cm\overline{BC}=12\ cm; AM=8 cm\overline{AM}=8\ cm ; MS=11 cm\overline{MS}=11\ cm. Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

dreieckige Pyramide

A 2.1 Berechnen Sie die Länge der Strecke AS\overline{AS} und das Maß φ\varphi des Winkels ASMASM. [Ergebnisse: AS=13,60 cm;φ=36,03°\overline{AS}=13{,}60\ cm;\varphi=36{,}03°]

A 2.2 Die Strecke [PQ][PQ] mit P[BS]P \in [BS] und Q[CS]Q \in [CS] ist parallel zur Strecke [BC][BC]. Der Punkt DD ist der Mittelpunkt der Strecke [PQ][PQ] mit MD=4cm\overline{MD}=4cm. Zeichnen Sie die Strecke [PQ][PQ] in das Schrägbild zu A 2.0 ein und berechnen Sie deren Länge. [Ergebnis: PQ=7,64cm\overline{PQ}=7{,}64 cm]

A 2.3 Punkte RnR_n auf der Strecke [AS][AS] mit ARn(x)=x\overline{AR_n}(x)=x cm (x<13,60;xR0+)(x<13{,}60; x \in \mathbb{R_0 ^\textrm{+}}) bilden zusammen mit den Punkten PP und QQ Dreiecke PQRnPQR_n.

Zeichnen Sie das Dreieck PQR1PQR_1 für x=9x=9 in das Schrägbild zu A 2.0 ein und bestimmen Sie sodann durch Rechnung das Maß δ\delta des Winkels SDR1SDR_1.

[Teilergebnis: DR1=4,25\overline{DR_1}=4{,}25 cm]

A 2.4 Das Dreieck PQSPQS ist die Grundfläche von Pyramiden PQSRnPQSR_n.

Zeichnen Sie die Höhe hh der Pyramide PQSR1PQSR_1 mit dem Höhenfußpunkt F1F_1 in das Schrägbild zu A 2.0 ein. Ermitteln Sie sodann die Länge der Strecken [RnFnR_nF_n] der Pyramiden PQSRnPQSR_n in Abhängigkeit von xx.