Nun sieht man, dass die Körnerspitze in Punkt P mit der Stirnseite der Schleifscheibe einen gestreckten Winkel von 180° bildet. Subtrahiert man von diesem nun $\frac{\beta}{2}$ erhält man $\alpha$

Es genügt hier die Körnerspitze aufzuzeichnen mit Durchmesser, Radien, Höhe und halbem Spitzwinkel. Das Volumen des abzuschleifenden Stahls ist das Zylindervolumen mit d und h abzüglich des Kegelvolumens mit d und h.

Schritt 1: Bestimmung der Höhe $h$

Der Winkel $\frac{\beta}{2}=45°$liegt in einem rechtwinkligen Dreieck. Da jedes Dreieck eine Innenwinkelsumme von 180° hat und mit $90^\circ$ und $45^\circ$ zwei Winkel bekannt sind, muss auch der andere Winkel $45^\circ$ sein (denn es ist $180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$). Damit ist das Dreieck gleichschenklig. Die Höhe $h$ ist damit gleich $r$ und wir können sie damit folgendermaßen berechnen:

$h=r=\frac{d}{2}$

$h=\ \frac{12mm}{2} = 6\,\text{mm}$

Schritt 2: Berechnung des abzuschleifenden Volumens

Das abzuschleifende Volumen beträgt $452{,}39mm^3$

Zur Umwandlung in $cm^3$ das Volumen durch tausend teilen:

$V=\ 0{,}45239cm^3$

Nun kann die Masse berechnet werden:

$m=\ 7{,}85\ \frac{g}{cm^3}\cdot\ 0{,}45239cm^3$

$\ \ \ \ \ =3{,}55g\$