Der Laserstrahl wird durch die Gerade $g$ mit der Gleichung:

$g;\vec{x}=\begin{pmatrix}104\\-42\\10\end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix}-13\\5\\1\end{pmatrix}$ beschrieben.

Diese Gerade durchstößt die $x_2-x_3-$Ebene im Punkt $L$.

$e_{x_1-x_3}:x_1=0\iff\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}\circ\vec{x}=0$

$e_{x_2-x_3}\cap g:104-13\lambda=0\iff \lambda=0\\\Rightarrow L(0|-2|18)$.

Liegt der Punkt $L$ innerhalb des Kreises um den Mittelpunkt $M$mit der Radius $r=3$?

Abstand $d(L,M)=\Big\vert\begin{pmatrix}0\\-2\\18\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}0\\0\\20\end{pmatrix}\Big\vert=\Big\vert\begin{pmatrix}0\\-2\\-2\end{pmatrix}\Big\vert\\=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}<3$.

Der Laserstrahl trifft das Verkehrsschild.