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Im Eingangsbereich des Freizeitparks können Bollerwagen ausgeliehen werden. Erfahrungsgemäß nutzen 1515% der Familien dieses Angebot. Die Zufallsgröße XX beschreibt die Anzahl der Bollerwagen, die von den ersten 200200 Familien, die an einem Tag den Freizeitpark betreten, entliehen werden. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass eine Familie höchstens einen Bollerwagen ausleiht und dass die Zufallsgröße XX binomialverteilt ist

  1. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 2525 Bollerwagen ausgeliehen werden. (2P)

    %
  2. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die fünfte Familie die erste ist, die einen Bollerwagen ausleiht. (2P)

    %
  3. Ermitteln Sie unter Zuhilfenahme des Tafelwerks den kleinsten symmetrisch um den Erwartungswert liegenden Bereich, in dem die Werte der Zufallsgröße XX mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 7575% liegen. (5P)