Zeichnen Sie das Viereck $ABCD$ sowie die Strecke $[BD]$. Berechnen Sie sodann den Umfang des Vierecks $ABCD$. (4 P)

Berechnen Sie das Maß des Winkels $BDC$. (2 P)

$[$Ergebnis: $\sphericalangle{BDC}=67{,}11°$$]$

Die Strecke $[CE]$ mit $E\in[BD]$ ist senkrecht zur Strecke $[BD]$. Ergänzen Sie die Zeichnung zu 1a) um die Strecke $[CE]$. Bestimmen Sie sodann rechnerisch die Längen der Strecken $[CE]$ und $[DE]$. (3 P)

$[$Teilergebnisse: $\overline{CE}=6{,}45\;\text{cm}$; $\overline{DE}=2{,}72\;\text{cm}$$]$

Die Strecke $[EN]$ ist die kürzeste Verbindung des Punktes $E$ zur Strecke $[BC]$. Zeichnen Sie die Strecke $[EN]$ in die Zeichnung zu 1a) ein und berechnen Sie deren Länge. (4 P)

Der Kreis mit dem Mittelpunkt $D$ und dem Radius $r=\overline{DE}$ schneidet die Strecke $[CD]$ im Punkt $F$.

Ergänzen Sie in der Zeichnung zu 1a) den zugehörigen Kreisbogen $\overset\frown{EF}$. Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt der Figur $BCFE$, die durch die Strecken $[EB]$, $[BC]$, $[CF]$ und den Kreisbogen $\overset\frown{EF}$ begrenzt wird. (3 P)