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Kurs

Division von Brüchen

4Ganze Zahl geteilt durch Bruch

Jan will einen Pizzaabend veranstalten und Gäste einladen. Sein Taschengeld reicht aber nur für 3 Pizzen.

Er überlegt:"Jeder meiner Freunde isst ungefähr 23\frac{2}{3} der Pizza, um satt zu werden".

Wie viele Freunde kann er also zu seiner Feier einladen?

Du musst also die Zahl suchen, die mit 23\frac{2}{3} multipliziert 44 ergibt.

Bild
1⋅23\displaystyle 1\cdot\frac{2}{3}==23\displaystyle \frac{2}{3}
2⋅23\displaystyle 2\cdot\frac{2}{3}==43\displaystyle \frac{4}{3}
3⋅23\displaystyle 3\cdot\frac{2}{3}==63=2\displaystyle \frac{6}{3}=2
4⋅23\displaystyle 4\cdot\frac{2}{3}==83\displaystyle \frac{8}{3}
5⋅23\displaystyle 5\cdot\frac{2}{3}==103\displaystyle \frac{10}{3}
6⋅23\displaystyle 6\cdot\frac{2}{3}==123=4\displaystyle \frac{12}{3}=4

Die gesuchte Zahl ist also 6.

Sie löst auch die Gleichung

4:23=__4:\frac{2}{3}=\_\_

Doch wie kommt man am schnellsten auf dieses Ergebnis?

Bild

Ganz ähnlich zur vorherigen Teilaufgabe kann man auch hier statt durch 23\frac{2}{3} zu teilen mit dem Kehrbruch 32\frac{3}{2} multiplizieren:

4:23\displaystyle 4:\frac{2}{3}
↓

Multipliziere mit dem Kehrbruch

==4⋅32\displaystyle 4\cdot\frac{3}{2}
↓

Schreibe auf einen Bruchstrich.

==4⋅32\displaystyle \frac{4\cdot3}{2}
↓

Multipliziere aus.

==122\displaystyle \frac{12}{2}
↓

Kürze mit 2.

==6\displaystyle 6

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