Sachaufgaben zum Thema Masse

Vertiefe dein Wissen und über hier mit gemischten Sachaufgaben alles rund um Masse und Masseeinheiten!

1
Es sollen $50 ~\text{kg}$ Kartoffeln möglichst genau gewogen werden. Es steht eine Haushaltswaage mit einer Höchstlast von $2~\text{kg}$ bei einer Genauigkeit von $20~\text{g}$ und eine Dezimalwaage mit einer Höchstlast von $10~\text{kg}$ bei einer Genauigkeit von $40~\text{g}$ zur Verfügung. Entscheide durch Rechnung, mit welcher Waage das genauere Ergebnis erzielt wird.
Die Haushaltswaage ist genauer.
Die Dezimalwaage ist genauer.
Es sind beide gleich genau.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größen und Einheiten
$25\cdot\left(2\mathrm{kg}\pm20g\right)=50\mathrm{kg}\pm500g$

$5\cdot\left(10\mathrm{kg}\pm40g\right)=50\mathrm{kg}\pm200g_{ }$
Also ist die Wage mit Höchstlast 10kg genauer.
2
Das zulässige Gesamtgewicht eines Lastzuges beträgt $21 t 650 k g$ . Leer wiegt der Lastzug $5 t 950 k g$ . Es wurden bereits $20$ Maschinen der Sorte A geladen, jede dieser Maschinen wiegt $333 k g$ . Wie viele Maschinen der Sorte B können maximal noch dazu geladen werden, wenn das zulässige Gesamtgewicht nicht überschritten werden soll und jede dieser Maschinen $220 k g$ wiegt. Löse mithilfe eines Gesamtansatzes.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion, Multiplikation und Division
Berechne das Gewicht, dass für die Maschinen bleibt:
$21650kg−5950kg=15700\mathrm{kg}$
Berechne das Gewicht der $20$ Maschinen der Sorte A:
$20\cdot333\mathrm{kg}=6660kg$
Berechne, wie viel Gewicht für die anderen Maschinen bleibt, wenn du das Gewicht der Maschinen A subtrahierst:
$15700\mathrm{kg}-6660\mathrm{kg}=9040kg$
Um die Anzahl der Maschinen vom Typ B zu berechnen, dividierst du das übrige Gesamtgewicht durch das Gewicht einer Maschine vom Typ B
$9040\mathrm{kg}:220\mathrm{kg}\approx 41$
$\;\;\Rightarrow\;\;$ Es können noch $41$ Maschinen der Sorte B dazu geladen werden.
Gesamtansatz:
$(21650kg−5950kg−20⋅333kg):220kg\approx 41$
3
Ein Bauer hat $2$ Pferde. Jedes bekommt $4\ kg\ 500\ g$ Hafer pro Tag. Der Bauer hat in der Scheune einen Vorrat für $50$ Tage untergebracht. Leider hat sich eine Mäusefamilie in der Scheune eingenistet, die in der Woche $2\ kg\ 625\ g$ Hafer frisst. Wie viele Tage reicht nun der Hafer für die Tiere? Löse mit Hilfe eines x-Ansatzes.
Tage

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Aufstellen linearer Gleichungen
Die $2$ Pferde fressen in $50$ Tagen $2\cdot4{,}5\ kg\cdot50\text{\ Tage}=450\ kg$ Hafer
In $1$ Tag fressen die $2$ Pferde $2\cdot4{,}5\ kg = 9\ kg\$ Hafer
Die Mäusefamilie frisst in $7$ Tagen $2{,}625\ kg\$ Hafer, also frisst sie $\dfrac{2{,}625\ }{7}\ kg$ Hafer in $1$ Tag.
Wir bezeichnen die gesuchte Anzahl der Tage mit $x$ und können jetzt die Gleichung aufstellen.
$\ 2\cdot4{,}5\cdot50 = x\cdot9 + x\cdot\dfrac{2{,}625}{7}$
$450 = x\cdot(9+ 0{,}375)$
$450 = 9, 375 x ∣ : 9, 375$
$x = 48$
Der Hafer reicht für die $2$ Pferde $48$ Tage.
4
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Wie viele Portionen zu 17 µg können aus 170 t eines Arzneimittels hergestellt werden?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Einheiten
$170t\;:\;17\operatorname{µ}g=$
t und µg in g umrechnen
$=170\;000\;000g\;:\;0{,}000017g$
Division
$\Rightarrow\;\;10\;000\;000\;000\;000$ Portionen
=10 Billionen Portionen

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?