Sachaufgaben zum Thema Masse

Vertiefe dein Wissen und über hier mit gemischten Sachaufgaben alles rund um Masse und Masseeinheiten!

1
Es sollen $50 ~\text{kg}$ Kartoffeln möglichst genau gewogen werden. Es steht eine Haushaltswaage mit einer Höchstlast von $2~\text{kg}$ bei einer Genauigkeit von $20~\text{g}$ und eine Dezimalwaage mit einer Höchstlast von $10~\text{kg}$ bei einer Genauigkeit von $40~\text{g}$ zur Verfügung. Entscheide durch Rechnung, mit welcher Waage das genauere Ergebnis erzielt wird.
- Die Haushaltswaage ist genauer.
- Die Dezimalwaage ist genauer.
- Es sind beide gleich genau.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größen und Einheiten
$25\cdot\left(2\mathrm{kg}\pm20g\right)=50\mathrm{kg}\pm500g$

$5\cdot\left(10\mathrm{kg}\pm40g\right)=50\mathrm{kg}\pm200g_{ }$
Also ist die Wage mit Höchstlast 10kg genauer.
2
Das zulässige Gesamtgewicht eines Lastzuges beträgt $21~t ~650 ~kg$ . Leer wiegt der Lastzug $5~t~ 950~ kg$ . Es wurden bereits $20$ Maschinen der Sorte A geladen, jede dieser Maschinen wiegt $333 ~kg$ . Wie viele Maschinen der Sorte B können maximal noch dazu geladen werden, wenn das zulässige Gesamtgewicht nicht überschritten werden soll und jede dieser Maschinen $220 ~kg$ wiegt. Löse mithilfe eines Gesamtansatzes.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion, Multiplikation und Division
Berechne das Gewicht, dass für die Maschinen bleibt:
$21650kg−5950kg=15700\mathrm{kg}$
Berechne das Gewicht der $20$ Maschinen der Sorte A:
$20\cdot333\mathrm{kg}=6660kg$
Berechne, wie viel Gewicht für die anderen Maschinen bleibt, wenn du das Gewicht der Maschinen A subtrahierst:
$15700\mathrm{kg}-6660\mathrm{kg}=9040kg$
Um die Anzahl der Maschinen vom Typ B zu berechnen, dividierst du das übrige Gesamtgewicht durch das Gewicht einer Maschine vom Typ B
$9040\mathrm{kg}:220\mathrm{kg}\approx 41$
$\;\;\Rightarrow\;\;$ Es können noch $41$ Maschinen der Sorte B dazu geladen werden.
Gesamtansatz:
$(21650kg−5950kg−20⋅333kg):220kg\approx 41$
3
Ein Bauer hat $2$ Pferde. Jedes bekommt $4\ kg\ 500\ g$ Hafer pro Tag. Der Bauer hat in der Scheune einen Vorrat für $50$ Tage untergebracht. Leider hat sich eine Mäusefamilie in der Scheune eingenistet, die in der Woche $2\ kg\ 625\ g$ Hafer frisst. Wie viele Tage reicht nun der Hafer für die Tiere? Löse mit Hilfe eines x-Ansatzes.
Tage

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Aufstellen linearer Gleichungen
Die $2$ Pferde fressen in $50$ Tagen $2\cdot4{,}5\ kg\cdot50\text{\ Tage}=450\ kg$ Hafer
In $1$ Tag fressen die $2$ Pferde $2\cdot4{,}5\ kg = 9\ kg\$ Hafer
Die Mäusefamilie frisst in $7$ Tagen $2{,}625\ kg\$ Hafer, also frisst sie $\dfrac{2{,}625\ }{7}\ kg$ Hafer in $1$ Tag.
Wir bezeichnen die gesuchte Anzahl der Tage mit $x$ und können jetzt die Gleichung aufstellen.
$\ 2\cdot4{,}5\cdot50 = x\cdot9 + x\cdot\dfrac{2{,}625}{7}$
$450 = x\cdot(9+ 0{,}375)$
$450 = 9{,}375x |: 9{,}375$
$x = 48$
Der Hafer reicht für die $2$ Pferde $48$ Tage.
4
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Wie viele Portionen zu 17 µg können aus 170 t eines Arzneimittels hergestellt werden?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Einheiten
$170t\;:\;17\operatorname{µ}g=$
t und µg in g umrechnen
$=170\;000\;000g\;:\;0{,}000017g$
Division
$\Rightarrow\;\;10\;000\;000\;000\;000$ Portionen
=10 Billionen Portionen

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