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Aufgaben zum Tetraeder

Wie gut kennst du dich aus? Mit diesen Übungsaufgaben lernst du das Berechnen von Größen im Tetraeder.

  1. 1

    Berechnen verschiedener Größen eines Tetraeders

    Berechne jeweils die Höhe, die Oberfläche und das Volumen der Tetraeder mit den gegebenen Seitenlängen aa. Runde das Ergebnis ggf. auf zwei Nachkommastellen.

    1. a=22 ma=22~\text{m}

    2. a=12 cma=12~\text{cm}

    3. a=5 dma=5~\text{dm}

  2. 2

    Berechnen der Kantenlänge eines Tetraeders

    Berechne die Kantenlänge aa der Tetraeder aus den Teilaufgaben mithilfe der gegebenen Information (Höhe, Oberfläche oder Volumen). Runde ggf. auf zwei Nachkommastellen.

    1. h=12 cmh=12~\text{cm}

    2. h=0,4 dmh=0{,}4~\text{dm}

    3. O=82,4 m2O=82{,}4~\text{m}^2

    4. O=105,5 mm2O=105{,}5~\text{mm}^2

    5. V=745,9 m3V=745{,}9~\text{m}^3

    6. V=13,5 lV=13{,}5~l

  3. 3

    Volumen und Oberfläche eines Tetraeders

    In der GeoGebra Anwendung befindet sich ein Tetraeder, der vergrößert bzw. verkleinert werden kann, indem man den Punkt A bewegt. Untersuche, wie sich die Oberfläche und das Volumen in Abhängigkeit der Seitenlänge aa verändert.

    F√ľr welche Seitenl√§nge ist das Volumen kleiner als die Oberfl√§che?

    F√ľr welche Seitenl√§nge ist das Volumen gr√∂√üer als die Oberfl√§che?

    F√ľr welche Seitenl√§nge (ungef√§hr) ist das Volumen gleich gro√ü wie die Oberfl√§che?


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