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Aufgaben zum Tetraeder

Wie gut kennst du dich aus? Mit diesen Übungsaufgaben lernst du das Berechnen von GrĂ¶ĂŸen im Tetraeder.

  1. 1

    Berechnen verschiedener GrĂ¶ĂŸen eines Tetraeders

    Berechne jeweils die Höhe, die OberflÀche und das Volumen der Tetraeder mit den gegebenen SeitenlÀngen aa. Runde das Ergebnis ggf. auf zwei Nachkommastellen.

    1. a=22 ma=22~\text{m}

    2. a=12 cma=12~\text{cm}

    3. a=5 dma=5~\text{dm}

  2. 2

    Berechnen der KantenlÀnge eines Tetraeders

    Berechne die KantenlÀnge aa der Tetraeder aus den Teilaufgaben mithilfe der gegebenen Information (Höhe, OberflÀche oder Volumen). Runde ggf. auf zwei Nachkommastellen.

    1. h=12 cmh=12~\text{cm}

    2. h=0,4 dmh=0{,}4~\text{dm}

    3. O=82,4 m2O=82{,}4~\text{m}^2

    4. O=105,5 mm2O=105{,}5~\text{mm}^2

    5. V=745,9 m3V=745{,}9~\text{m}^3

    6. V=13,5 lV=13{,}5~l

  3. 3

    Volumen und OberflÀche eines Tetraeders

    In der GeoGebra Anwendung befindet sich ein Tetraeder, der vergrĂ¶ĂŸert bzw. verkleinert werden kann, indem man den Punkt A bewegt. Untersuche, wie sich die OberflĂ€che und das Volumen in AbhĂ€ngigkeit der SeitenlĂ€nge aa verĂ€ndert.

    FĂŒr welche SeitenlĂ€nge ist das Volumen kleiner als die OberflĂ€che?

    FĂŒr welche SeitenlĂ€nge ist das Volumen grĂ¶ĂŸer als die OberflĂ€che?

    FĂŒr welche SeitenlĂ€nge (ungefĂ€hr) ist das Volumen gleich groß wie die OberflĂ€che?


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