Aufgaben zum Umrechnen von Volumeneinheiten

Von $34\,000\ \mathrm{cm}^3$ ist die nächstgrößere Einheit $\mathrm{dm}^3$ .

Die nächstgrößere Einheit von $997\,000 \ \mathrm{mm}^3$ ist $\mathrm{cm}^3$ .

$1 \, \text{cm}^3$ hat $1000 \, \text{mm}^3$.

$64\mathrm\m^3$

Die nächstkleinere Einheit von $\mathrm{m}^3$ ist $\mathrm{dm}^3$. Das bedeutet:

$1\mathrm{\m}^3 =1000 \mathrm{\dm}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$\begin {array} {rcl} 64 \mathrm \m^3&=&64\cdot1000\mathrm{\dm}^3\\&=&64000\mathrm{\dm}^3 \end {array}$

$500\mathrm{\dm}^3$

Die nächstkleinere Einheit von $\mathrm{dm}^3$ ist $\mathrm{cm}^3$. Das bedeutet:

$\begin {array} {rcl} 1\mathrm{\dm}^3=1000\mathrm{\cm}^3 \end {array}$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$\begin {array} {rcl} 500\mathrm{\dm}^3&=&500\cdot1000\mathrm{\cm}^3\\&=&500\ 000\mathrm{\cm}^3 \end {array}$

$987\mathrm{\cm}^3$

Die nächstkleinere Einheit von $\mathrm{cm}^3$ ist $\mathrm{mm}^3$. Das bedeutet:

$1\mathrm{\cm}^3=1000\mathrm{\mm}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$\begin {array} {rcl} 987\mathrm{\cm}^3&=&987\cdot1000\mathrm{\mm}^3\\&=&987000\mathrm{\mm}^3 \end{array}$

$865\ 000\mathrm{\dm}^3$

Die nächstkleinere Einheit von $\mathrm{dm}^3$ ist $\mathrm{cm}^3$. Das bedeutet:

$1\mathrm{\dm}^3=1000\mathrm{\cm}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$\begin {array} {rcl} 865\ 000\mathrm{\dm}^3&=&865\ 000\cdot1000 \mathrm{\cm}^3\\&=&865\ 000\ 000\mathrm{\cm}^3 \end {array}$

Deshalb musst du mit 1000 multiplizieren.

Deshalb musst du mit $1000000$ multiplizieren.

Deshalb musst du mit 1000000 multiplizieren

Deshalb musst du durch 1000 dividieren

$1\,l =1\,\mathrm{dm}^3$

Umrechnung in $\text{mm}^3$

$1\;\mathrm{cm}^3=1000\;\mathrm{mm}^3$

Also musst du $135$ mit $1000$ multiplizieren, um $\text{cm}^3$ in $\text{mm}^3$ umzurechnen.

$135\;\mathrm{cm}^3=135\cdot 1000\;\mathrm{mm}^3=135000\;\mathrm{mm}^3$

Die Antwort $135000\;\mathrm{mm}^3$ ist also richtig.

Umrechnung in $\text{dm}^3$

$1\;\mathrm{dm}^3 = 1000\;\mathrm{cm}^3$

Also musst du $135$ durch $1000$ dividieren, um $\text{cm}^3$ in $\text{dm}^3$ umzurechnen.

Umrechnung in $\text{l}$

$1\;\mathrm{dm}^3=1\;\mathrm{l}$

Umrechnung in $\text{m}^3$

$1\,\mathrm{km}^3=1\,000\,000\,000\,\mathrm{m}^3$

Also musst du $0{,}03$ mit $1\;000\;000\;000$ multiplizieren, um $\text{km}^3$ in $\text{m}^3$ umzurechnen.

Umrechnung in $\text{l}$

(In Liter umzurechnen ist zwar nicht gefragt, aber erleichtert die Umrechnung in Hektoliter. Man kann diesen Schritt aber auch überspringen.)

$1\,\mathrm m^3= 1000\,\mathrm{dm}^3= 1000\,\mathrm l$

Also musst du $30\;000\;000$ mit $1000$ multiplizieren, um $\text{m}^3$ in $\text{l}$ umzurechnen.

Umrechnen in $\text{hl}$

$1\,\mathrm{hl}=100\,\mathrm l$

Also musst du $30\;000\;000\;000$ durch $100$ dividieren, um $\text{hl}$ in $\text{l}$ umzurechnen.