Aufgaben zum Umrechnen von Volumeneinheiten

Von $34000{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}34\backslash ,000\backslash \; \backslash mathrm\{cm\}^3$ ist die nächstgrößere Einheit ${\mathrm{d}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{dm\}^3$ .

Die nächstgrößere Einheit von $997000{\mathrm{m}\mathrm{m}}^{3}997\backslash ,000\; \backslash \; \backslash mathrm\{mm\}^3$ ist ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{cm\}^3$ .

$1{\text{cm}}^{3}1\; \backslash ,\; \backslash text\{cm\}^3$ hat $1000{\text{mm}}^{3}1000\; \backslash ,\; \backslash text\{mm\}^3$.

$64{\text{ m}}^{3}64\backslash mathrm\backslash m^3$

Die nächstkleinere Einheit von ${\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{m\}^3$ ist ${\mathrm{d}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{dm\}^3$. Das bedeutet:

$1{\text{ m}}^3=1000{\text{ dm}}^{3}1\backslash mathrm\{\backslash m\}^3\; =1000\; \backslash mathrm\{\backslash dm\}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$500{\text{ dm}}^{3}500\backslash mathrm\{\backslash dm\}^3$

Die nächstkleinere Einheit von ${\mathrm{d}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{dm\}^3$ ist ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{cm\}^3$. Das bedeutet:

$\begin{array}{c}1{\text{ dm}}^3=1000{\text{ cm}}^3\end{array}\backslash begin\; \{array\}\; \{rcl\}\; 1\backslash mathrm\{\backslash dm\}^3=1000\backslash mathrm\{\backslash cm\}^3\; \backslash end\; \{array\}$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$987{\text{ cm}}^{3}987\backslash mathrm\{\backslash cm\}^3$

Die nächstkleinere Einheit von ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{cm\}^3$ ist ${\mathrm{m}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{mm\}^3$. Das bedeutet:

$1{\text{ cm}}^3=1000{\text{ mm}}^{3}1\backslash mathrm\{\backslash cm\}^3=1000\backslash mathrm\{\backslash mm\}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$865000{\text{ dm}}^{3}865\backslash \; 000\backslash mathrm\{\backslash dm\}^3$

Die nächstkleinere Einheit von ${\mathrm{d}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{dm\}^3$ ist ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{cm\}^3$. Das bedeutet:

$1{\text{ dm}}^3=1000{\text{ cm}}^{3}1\backslash mathrm\{\backslash dm\}^3=1000\backslash mathrm\{\backslash cm\}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

Deshalb musst du mit 1000 multiplizieren.

Deshalb musst du mit $10000001000000$ multiplizieren.

Deshalb musst du mit 1000000 multiplizieren

Deshalb musst du durch 1000 dividieren

$1l=1{\mathrm{d}\mathrm{m}}^{3}1\backslash ,l\; =1\backslash ,\backslash mathrm\{dm\}^3$

Umrechnung in ${\text{mm}}^3\backslash text\{mm\}^3$

$1{\mathrm{c}\mathrm{m}}^3=1000{\mathrm{m}\mathrm{m}}^{3}1\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}^3=1000\backslash ;\backslash mathrm\{mm\}^3$

Also musst du $135135$ mit $10001000$ multiplizieren, um ${\text{cm}}^3\backslash text\{cm\}^3$ in ${\text{mm}}^3\backslash text\{mm\}^3$ umzurechnen.

$135{\mathrm{c}\mathrm{m}}^3=135\cdot 1000{\mathrm{m}\mathrm{m}}^3=135000{\mathrm{m}\mathrm{m}}^{3}135\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}^3=135\backslash cdot\; 1000\backslash ;\backslash mathrm\{mm\}^3=135000\backslash ;\backslash mathrm\{mm\}^3$

Die Antwort $135000{\mathrm{m}\mathrm{m}}^{3}135000\backslash ;\backslash mathrm\{mm\}^3$ ist also richtig.

Umrechnung in ${\text{dm}}^3\backslash text\{dm\}^3$

$1{\mathrm{d}\mathrm{m}}^3=1000{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}1\backslash ;\backslash mathrm\{dm\}^3\; =\; 1000\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}^3$

Also musst du $135135$ durch $10001000$ dividieren, um ${\text{cm}}^3\backslash text\{cm\}^3$ in ${\text{dm}}^3\backslash text\{dm\}^3$ umzurechnen.

Umrechnung in $\text{l}\backslash text\{l\}$

$1{\mathrm{d}\mathrm{m}}^3=1\mathrm{l}1\backslash ;\backslash mathrm\{dm\}^3=1\backslash ;\backslash mathrm\{l\}$

Umrechnung in ${\text{m}}^3\backslash text\{m\}^3$

$1{\mathrm{k}\mathrm{m}}^3=1000000000{\mathrm{m}}^{3}1\backslash ,\backslash mathrm\{km\}^3=1\backslash ,000\backslash ,000\backslash ,000\backslash ,\backslash mathrm\{m\}^3$

Also musst du $\mathrm{0,03}0\{,\}03$ mit $10000000001\backslash ;000\backslash ;000\backslash ;000$ multiplizieren, um ${\text{km}}^3\backslash text\{km\}^3$ in ${\text{m}}^3\backslash text\{m\}^3$ umzurechnen.

Umrechnung in $\text{l}\backslash text\{l\}$

(In Liter umzurechnen ist zwar nicht gefragt, aber erleichtert die Umrechnung in Hektoliter. Man kann diesen Schritt aber auch überspringen.)

$1{\mathrm{m}}^3=1000{\mathrm{d}\mathrm{m}}^3=1000\mathrm{l}1\backslash ,\backslash mathrm\; m^3=\; 1000\backslash ,\backslash mathrm\{dm\}^3=\; 1000\backslash ,\backslash mathrm\; l$

Also musst du $3000000030\backslash ;000\backslash ;000$ mit $10001000$ multiplizieren, um ${\text{m}}^3\backslash text\{m\}^3$ in $\text{l}\backslash text\{l\}$ umzurechnen.

Umrechnen in $\text{hl}\backslash text\{hl\}$

$1\mathrm{h}\mathrm{l}=100\mathrm{l}1\backslash ,\backslash mathrm\{hl\}=100\backslash ,\backslash mathrm\; l$

Also musst du $3000000000030\backslash ;000\backslash ;000\backslash ;000$ durch $100100$ dividieren, um $\text{hl}\backslash text\{hl\}$ in $\text{l}\backslash text\{l\}$ umzurechnen.