$\dfrac{2\cdot x^5\cdot0{,}5\cdot y^{-3}\cdot4x^3\cdot2\cdot y}{8\cdot y^{-2}\cdot x^7}+\dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x}}$

$\text{\color{green}{ordne\ \text{und schreibe die Wurzel im Nenner als Potenz}}}$

$\dfrac{0{,}5\cdot2\cdot2\cdot4\cdot(x^5\cdot x^3)\cdot(y\cdot y^{-3})}{8\cdot x^7\cdot y^{-2}}+\dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

$\text{\color{green}{kürze}}$

$\dfrac{\cancel{0{,}5}\cdot\cancel{\ 2}\cdot\cancel{\ 2}\cdot\cancel{\ 4}\cdot(x^5\cdot x^{3})\cdot( y\cdot y^{-3})}{\cancel{\ 8}\cdot x^{7}\cdot y^{-2}}+\dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

$\text{\color{green}{fasse zusammen}}$

$\dfrac{(x^5\cdot x^{3})\cdot( y\cdot y^{-3})}{x^{7}\cdot y^{-2}}+\dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

$\text{\color{green}{vereinfache}}$

${(x^{5+3-7})\cdot( y^{1+(-3)-(-2)})}+x^{({\frac{3}{2}}-\frac{1}{2})}$

$\hspace{2mm}x^1\hspace{6.8mm}\cdot \hspace{1.8mm}y^0\hspace{14.5mm}+x^{\frac{2}{2}}$

$\text{{Vereinfachter Term:}}\ \Rightarrow\ 2x$