In der Urne befinden sich $19$ Karten, auf $2$ der Karten steht jeweils ein N.

Die Wahrscheinlichkeit eine Karte mit einem $N$ zu ziehen ist dann:

$\ \dfrac{\text{Anzahl Karten mit einem N }}{\text{Anzahl aller Karten}}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{2}{19}\ \ \ \approx\ 0{,}105\ \text{oder}\ \approx\ 10{,}5\%$

b.) Baumdiagramm

Berechne die Wahrscheinlichkeit für mindestens ein $\text{S}$

$\ P=\dfrac{3}{19}+\dfrac{16}{19}\cdot\dfrac{3}{18}=\dfrac{3}{19}+\dfrac{48}{342}=\dfrac{54+48}{342}=\dfrac{102}{342}=\dfrac{17}{57}\approx0.298\approx29{,}8\%$

Die Wahrscheinlichkeit mit der Sarah ein S zieht beträgt $\ \approx\ \boxed{29{,}8\%}$

$\underline{\text{Berechnung der Wahrscheinlichkeit für ein S :}}$

$\ \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{24}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{16}{120}=\dfrac{2}{15}\approx0{,}13\approx13\%$

Die Wahrscheinlichkeit, dass Sarah ein S zieht beträgt ungefähr $\boxed{13\%}.$

Berechne mithilfe der Fakultät $n!$ die Anzahl aller möglichen verschiedenen Reihenfolgen von Sarahs Ziehung.

Anzahl aller möglichen Reihenfolgen der Ziehung:

$\ n!\ \text{setze\ für}\ n=5\quad\Rightarrow\quad5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\ =\ \underline{\underline{120}}$

Sarah kann in $\ \boxed{120}\$ verschiedenen Reihenfolgen die$\ 5\$Buchstaben aus der Urne ziehen.