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Abbildung 2

Der Graph GfG_f der in R\mathbb R definierten ganzrationalen Funktion ff besitzt nur an der Stelle x=3x=3 eine waagrechte Tangente (vgl. Abbildung 22).

Betrachtet wird die in R\mathbb R definierte Funktion g g mit g(x)=f(f(x))g(x)=f(f(x)).

  1. Geben Sie mithilfe von Abbildung 22 die Funktionswerte f(6)f(6) und g(6)g(6) an. (2P)

  2. Gemäß der Kettenregel gilt g(x)=f(f(x))f(x)g'(x)=f'(f(x))\cdot f'(x). Ermitteln Sie damit und mithilfe von Abbildung 22 alle Stellen, an denen der Graph von gg eine waagrechte Tangente besitzt. (3P)