Für das Parallelogramm ABCD gilt:
AB→=(41)\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}AB=(41); BC→=(23);DA→=(−2−3)\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}; \overrightarrow{DA}=\begin{pmatrix} -2 \\ -3 \end{pmatrix}BC=(23);DA=(−2−3)
Gib die Koordinaten des Pfeils CD→\overrightarrow{CD}CD an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gegenvektor
AB→=\overrightarrow{AB}=AB=(41)\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}(41), BC→\overrightarrow{BC}BC =(23)= \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}=(23), DA→\overrightarrow{DA}DA= =(−2−3)= \begin{pmatrix} -2 \\ -3 \end{pmatrix}=(−2−3)
In einem Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel und gleich lang.
Der Vektor CD→\overrightarrow{CD}CD ist der entgegengesetzte Vektor, also der Gegenvektor, zum Vektor AB→\overrightarrow{AB}AB.
CD→=−AB→=(−4−1)\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} -4 \\ -1 \end{pmatrix}CD=−AB=(−4−1)
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