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Gegeben ist eine Schar von (unendlich vielen) Vierecken AnBCDA_nBCD.

Alle Punkte An(xy)A_n(x|y) liegen auf der Geraden gg. Unter xx verstehen wir die xx-Koordinate eines Punktes AnA_n. Unter yy seine yy-Koordinate.

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  1. Konstruiere das Viereck A1BCDA_1BCD , für x=2x = 2. Was ist die y-Koordinate des Punktes A1A_1?

  2. Unter den Vierecken gibt es genau zwei Trapeze, die wir A2BCDA_2BCD und A3BCDA_3BCD nennen. Konstruiere sie und gib die Koordinaten der Punkte A2A_2 und A3A_3 an.

  3. Unter den Vierecken gibt es auch ein Drachenviereck A4BCDA_4BCD. Konstruiere es und gib die Koordinaten des Punktes A4A_4 an.

  4. Die Diagonalen des eben gezeichneten Drachenvierecks schneiden sich im Punkt SS. Berechne die Koordinaten vom Punkt SS.

  5. Zeichne das Viereck A5BCDA_5BCD, das man für x=3x = -3 erhält. Was ist an diesem Viereck anders als gewohnt?

  6. Gibt es Werte von xx, für die man kein Viereck erhält? Bestimme sie durch Konstruktion.