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Lukas ist Biathlet und besitzt eine Treffsicherheit von p=0,85p=0{,}85. Nach einem Durchgang auf seinen Langlauf-Ski legt sich Lukas an den Schießstand und gibt 55 Schüsse auf die Scheiben.

  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Lukas alle Scheiben trifft.

  2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Lukas die ersten beiden trifft.

  3. Nach einer weiteren Runde Langlauf, fällt es Lukas schwerer sich zu konzentrieren. Seine Treffsicherheit beträgt ab jetzt p=0,6p=0{,}6. Nach seinem Durchgang zeigen die Scheiben das folgende Muster:

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    Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er genau dieses Muster getroffen?

  4. Für den letzten Durchgang benötigt er genau vier Treffer. Wie viele Muster kann Lukas auf seinen Scheiben schießen, damit dieses Ereignis erfüllt ist?

  5. Begründe, dass sich die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

    E: "Lukas trifft genau vier mal."E:\ "Lukas\ trifft\ genau\ vier\ mal."

    folgendermaßen berechnen lässt: