Baumdiagramm

Berechne mit welcher Wahrscheinlichkeit, bei dreimaligem Drehen des Glücksrads,

der Pfeil zuerst auf ein Dreieck, dann auf ein Viereck und danach auf einen Kreis zeigt.

$\ P=\dfrac{3}{12}\cdot\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{4}{12}\ \Rightarrow\ P=\dfrac{60}{1728}\ \Rightarrow\ P=0{,}0347\cdot100=3{,}47\%$

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Pfeil zuerst auf ein Dreieck, dann auf ein Viereck und danach auf einen Kreis zeigt, beträgt ungefähr: $\ 3{,}5\%$.

Die Wahrscheinlichkeit eines Gegenereignisses (Gegenwahrscheinlichkeit)

berechnet man, indem man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses von der Gesamtwahrscheinlichkeit (meist 1) abzieht.

$\hspace{50mm}P\left(\overline{A}\right)=1-P(A)$

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass viermal hintereinander ein Kreis

angezeigt wird.

$\ P(A)=\dfrac{4}{12}\cdot\dfrac{4}{12}\cdot\dfrac{4}{12}\cdot\dfrac{4}{12}\ \Rightarrow\ P(A)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\ \Rightarrow\ P(A)=0{,}012$

$\hspace{50mm}P\left(\overline{A}\right)=1-0{,}012$

$\hspace{50mm}P\left(\overline{A}\right)=0{,}988\ \Rightarrow\ P\left(\overline{A}\right)=98{,}8\%$

Die Wahrscheinlichkeit (Gegenwahrscheinlichkeit), dass nicht viermal

hintereinander ein Kreis angezeigt wird, beträgt:

$\hspace{58mm} \boxed{98{,}8\%}$