$\ a.)\ \overline{DE}=\overline{CE}-\overline{CD}\ \Rightarrow\ \overline{DE}=6\ m-2{,}25\ m$

$\hspace{6mm}\overline{DE}=4\ m$

$\$berechne die Höhe$\ \overline{DF}$

$\ (\overline{DF})^2=\overline{DE}\cdot\overline{DC}\qquad$Höhensatz

$\ (\overline{DF})^2=4\ m\cdot 2{,}25\ m$

$\ \overline{DF}\hspace{4mm}=\hspace{4mm}\sqrt{9\ m^2}\$

$\ \overline{DF}\hspace{4mm}=\hspace{4mm}3\ m$

$\ A_{CEF}=\dfrac{\overline{CE}\cdot\overline{DF}}{2}\ \Rightarrow\ A_{CEF}=\dfrac{6{,}25\ m\cdot3\ m}{2}$

$\ A_{CEF}=9{,}375\ m^2$

$\rule{12cm}{0.5mm}$

$\ b.)\ A_{ABE}=A_{CEF}\cdot 1{,}5^2\qquad$Hinweis: $1{,}5$ ist der Streckfaktor siehe Aufgabenstellung.

$\hspace{5.5mm}A_{ABE}=9{,}375\ m^2\cdot 2{,}25$

$\hspace{5.5mm}A_{ABE}=21{,}09\ m^2$

$\rule{12cm}{0.5mm}$

$\ c.)\ A_{ABCF}=A_{ABE}-A_{CEF}\ \Rightarrow\ A_{ABCF}=21{,}09\ m^2-9{,}375\ m^2$

$\hspace{5.5mm} A_{ABCF}=11{,}72\ m^2$

Berechne den Winkel $\text{BEA}$ des Dreiecks $\text{ABE}$.

$\ \tan(\measuredangle \text{BEA})=\dfrac{\overline{DF}}{\overline{DE}}\ \Rightarrow\ \tan(\measuredangle BEA)=\dfrac{3}{4}$

$\ \measuredangle \text{BEA}=36{,}9^{\circ}$

$\ \measuredangle \text{EAB}=90^{\circ}\ \Rightarrow\ \measuredangle \text{ABE} =180^{\circ}-90^{\circ}-36{,}9^{\circ}$

$\ \measuredangle \text{ABE}=53{,}1^{\circ}$

Der Lichtschlauch ist für das Dreieck$\ \text{ABE}\$geeignet, da keiner der Winkel kleiner als$\ 25^{\circ}\$ist.