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Teil B, Gruppe 1

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF. 

(Kleine Änderungen der Formulierung aufgrund der Umwandlung in ein digitales Medium sind kursiv geschrieben.)

  1. 1

    Löse folgende Gleichung.

    (12x6:0,3)3=8,5(x+4,4)(10,20,86x)5(12x – 6 : 0{,}3) \cdot 3 = 8{,}5 \cdot (x + 4{,}4) – (10{,}2 – 0{,}86x) \cdot 5


  2. 2

    Löse folgende Gleichung.

    2018x5+15(547x)=15(18x15)\dfrac{20-18x}{5}+ \dfrac{1}{5}\cdot (5 – 47x) = 15 – (18x – 15)


  3. 3

    Zeichne in ein Koordinatensystem (Einheit 1cm) die Punkte A(43)A(–4│3) sowie B(4│–2)B (–4│–2).

    Hinweis zum Platzbedarf: x-Achse von –5 bis 6, y-Achse von –3 bis 7.

    1. Verbinde die Punkte A,BA, B und den Punkt C(6│–2)C (6│–2) zu einem Dreieck. Gib an, welches besondere Dreieck entsteht.

    2. Zeichne die Senkrechte zu AC\overline{AC} durch den Punkt BB.

    3. Lege den Punkt DD so fest, dass ein Drachenviereck ABCDABCD entsteht und gib die Koordinaten von DD an. Schreibweise für das Eingabefeld: D(1;2) oder D(1|2).


  4. 4

    Hubert möchte sich ein neues Smartphone kaufen. Der Verkaufspreis beträgt 240 €. Mit Rabatt kostet das Smartphone 204 €.

    1. Berechne den Rabatt in Prozent.

      %
    2. Da er das Smartphone sofort bezahlt, erhält er zusätzlich 2 % Skonto. Berechne den Preis, den Hubert dann bezahlen muss.


    3. Im Preis von 204 € sind 19 % Mehrwertsteuer enthalten. Die folgende Berechnung des Preises ohne Mehrwertsteuer ist fehlerhaft.

      Bild

      Erkläre den Fehler und berechne den Preis ohne Mehrwertsteuer.

      € ist der Preis ohne Mehrwertsteuer.
  5. 5

    Das abgebildete Werkstück besteht aus einem Quader und zwei gleichen Dreiecksprismen. Berechne das Volumen des Werkstücks.

    Bild

    Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu.

    cm³
  6. 6

    Die abgebildete Figur besteht aus 16 kleinen Quadraten und zwei deckungsgleichen Dreiecken. Berechne den Flächeninhalt der grau markierten Flächen.

    Bild

    Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu

    cm²
  7. 7

    Zwei Streamingdienste werben mit folgenden Angeboten:

    Bild
    1. Ordne den Angeboten A und B jeweils den passenden Graphen zu.

    2. Ermittle die Anzahl der Filme, die man zum Preis von 13 € bei Angebot B erhält.

      Filme
    3. Bestimme, ab wie vielen Filmen Angebot B günstiger ist als Angebot A und begründe deine Entscheidung.

      Ab so vielen Filmen ist Angebot B günstiger.
    4. Formuliere ein passendes Angebot zu Graph 1.

  8. 8

    Ein Wassertropfen hat ein Volumen von 51055 \cdot 10^{-5} Liter.

    1. Berechne, wie viele Wassertropfen in ein Schwimmbecken mit 48m348m^3 Fassungsvermögen passen.

      Wassertropfen
    2. An einem heißen Sommertag verdunsten in einer Sekunde durchschnittlich 5 Wassertropfen aus dem Schwimmbecken. Martin behauptet: „Das sind 900ml900 ml in der Stunde!“ Hat er recht? Begründe rechnerisch.


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