Aufgaben zu den Potenzgesetzen

Anwendung der Potenzgesetze:

\displaystyle (a\cdot b)^n

=

\displaystyle a^n\cdot b^n

\displaystyle \left(\dfrac{a}{b}\right)^n

=

\displaystyle \dfrac{a^n}{b^n}

\displaystyle a^m\cdot a^n

=

\displaystyle a^{(m+n)}

\displaystyle \dfrac{a^m}{a^n}

=

\displaystyle a^{(m-n)}

\displaystyle a^{(-n)}

=

\displaystyle \dfrac{1}{a^n}

\displaystyle a^0

=

\displaystyle 1\;\text{für}\;a\neq 0

\displaystyle (a^m)^n

=

\displaystyle a^{(m\cdot n)}

\displaystyle a^{\frac{m}{n}}

=

\displaystyle \sqrt[n]{a^m}