Aufgaben zu den Potenzgesetzen

1

Wende die Potenzgesetze an, um folgende Ausdrücke zu vereinfachen:

a
b
c
d
e
f
2

Fasse so weit wie möglich zusammen.

a
b
c
d
e
f
g
h
3

Finde alle zueinander äquivalenten Terme:  

  • Term 1: x10  x^{10}\;

  • Term 2: x6x^{-6}

  • Term 3: (x2)4\left(x^{-2}\right)^4

  • Term 4: x5+x5x^5+x^5

  • Term 5: (x)6\left(-x\right)^6

  • Term 6: x8x^{-8}

  • Term 7: x15:x5x^{15}:x^5

  • Term 8: x22x16x^{-22}\cdot x^{16}

  • Term 9: x6-x^6

4

Vereinfach die folgenden Terme.

a
b
c
d
e
f
5

Vereinfache folgenden Term unter Verwendung der Potenzgesetze

 

6

Vereinfache die folgenden Ausdrücke mit ganzzahligen Exponenten so weit wie möglich.

a
b
c
d
e
f

Annahme: x,y,z  >  0x,y,z\;>\;0, bZb\in \Z

g
h
i
j
k
l

Gib die Lösung so an, dass sie keine negative Exponenten enthält.

7

Schreibe als Dezimalzahl.

a

b

c

d

8

Gesucht sind Potenzen mit negativen oder positiven Exponenten. Kreuze jeweils alle richigen Antworten an.

a
b
c
d
9

Atome sind überall

Ein Heliumatom besitzt einen Durchmesser von etwa 610116⋅10^{-11} Meter, ein Wasserstoffatom wiegt etwa 1,710271{,}7⋅10^{-27} Kilogramm.

Die Masse des Jupiters beträgt etwa 1,89910271{,}899⋅10^{27}kg , wovon etwa 1,710271{,}7⋅10^{27}kg Wasserstoff sind.

a

Welche Vorstellung kann man sich von der Größe der Atome und ihrer Masse machen?

b

Berechne die Anzahl der Wasserstoffatome, die der Jupiter enthält.


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