Fasse so weit wie möglich zusammen.
a3:a6
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
1. Darstellung
aâ aâ aâ aâ aâ aaâ aâ aâ = â KĂŒrze die Faktoren, die sowohl im Nenner als auch im ZĂ€hler vorkommen
= aâ aâ a1â = a31â=aâ3 2. Darstellung
a3:a6 = â Potenzgesetze anwenden
= a3â6 = aâ3 Hast du eine Frage oder Feedback?
2xâ2â 3x3
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
Potenzgesetze
2xâ2â 3x3 = â Verwende das Kommutativgesetz, damit du vorne die Zahlen multiplizieren kannst.
= 2â 3â xâ2â x3 â Wende das Potenzgesetze zur Multiplikation mit gleicher Basis an.
= 2â 3â xâ2+3 â Verrechne im Exponenten
= 6x Hast du eine Frage oder Feedback?
10â12:10â3
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
Potenzgesetze
10â12:10â3 = â Wende die Potenzgesetze (Division bei gleicher Basis) an.
= 10â12â(â3) â = 10â9 Hast du eine Frage oder Feedback?
6:23â9â 3â2
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
6:23â9â 3â2 = â 9 als 32 schreiben
= 6:23â32â 3â2 â Wende die Potenzrechengesetze bei gleicher Basis an.
= 6:8â32+(â2) â Vereinfache die Exponenten
= 6:8â30 â Ausrechnen
= 0,75â1 = â0,25 Hast du eine Frage oder Feedback?
xânâ x
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
xânâ x = â x entspricht x1
= xânâ x1 â Wende die Potenzrechengesetze an.
= xân+1 Alternativer Lösungsweg
xânâ x = â Negative Potenzen werden als Bruch mit 1 im ZĂ€hler und mit der Basis der Potenz und positivem Exponent im Nenner dargestellt.
= xn1ââ x1 â Multiplizieren
= xnx1â â Potenzgesetz: Potenzen gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert
= x1ân Hast du eine Frage oder Feedback?
0,5x2+1,5x3
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
Dieser Term kann nicht weiter zusammengefasst werden, da unterschiedliche Potenzen auftreten. Man kann lediglich den Term anders darstellen, indem ausgeklammert wird. Hier kann 0,5x2 ausgeklammert werden.
0,5x2+1,5x3 = â 0,5x2ausklammern.
= 0,5x2(1+3x) Hast du eine Frage oder Feedback?
(yâ5y2x3yâ4â)â2
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
Wende zuerst das Potenzgesetz an. Das Minus im Exponent in Plus setzen, indem der Bruch in einen Kehrbruch umgewandelt wird. xâ2=x21â
(yâ5y2x3yâ4â)â2 = (x3yâ4yâ5y2â)2 â Potenzgesetz anwenden. Beim Multiplizieren die beiden Exponenten addieren.
= (x3yâ4yâ5+2â)2 = (x3yâ4yâ3â)2 â KĂŒrzen mit yâ3
= (x3yâ11â)2 â Potenzgesetz anwenden. Das Minus im Exponent von y in Plus setzen, indem der Bruch in einen Kehrbruch umgewandelt wird.
= (x3yâ)2 = x6y2â Hast du eine Frage oder Feedback?
(2x3)2
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
(2x3)2 = â Potenzgesetz : (aâ b)x=axâ bx
= 22â x3â 2 = 4â x6 Hast du eine Frage oder Feedback?