Wende das Potenzgesetz $a^x\cdot a^y=a^{x+y}$ an. Hier ist $x=2,y=1,a=3$.

Fasse den Exponent zusammen.

Wende zunächst die Potenzgesetze auf $4^2\cdot 4^9$ an.

Wende nun das Potenzgesetz auf $4^{11}\cdot 4^{-12}$ an.

Der Term lässt sich sogar noch weitervereinfachen, indem du die Regel des negativen Exponenten verwendest, das bedeutet $a^{-1}=\frac{1}{a}.$

Wende das Potenzgesetz $a^x\cdot a^y=a^{x+y}$ auf $2^{-3}\cdot 2^5$ an.

Schreibe $2^2=2\cdot 2=4=4^1$.

Wende das Potenzgesetz $a^x\cdot a^y=a^{x+y}$ auf $4^8\cdot 4^1$ an.

Wende das Potenzgesetz $a^x\cdot b^x=(a\cdot b{)}^x$ an.

Wende das Potenzgesetz ${\left(a^x\right)}^y=a^{x\cdot y}$ an.

Fasse den Exponenten zusammen.

Wende das Potenzgesetz $\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}$ auf $\frac{9^2}{9^{-3}}$ an.

Fasse den Exponenten von $9$ zusammen.

Schreibe $a:b=\frac{a}{b}$.

Verwende die Potenzregel $\frac{a^x}{b^x}={\left(\frac{a}{b}\right)}^x$.

Fasse die Basis zusammen.

Verwende das Potenzgesetz $\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}$ auf die Basis $26$ an.

Verwende das Potenzgesetz $\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}$ auf die Basis $13$ an.

Verwende das Potenzgesetz $\frac{a^x}{b^x}={\left(\frac{a}{b}\right)}^x$.

Fasse die Basis zusammen.