Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinussatz
Zerlegung in zwei Dreiecke
Das Viereck ABCD lässt sich in beiden Dreiecke ABD und DBC zerlegen.
Flächeninhalt Dreieck ABD
Berechne den Flächeninhalt mithilfe des Sinussatzes.
AABD=21⋅AB⋅BD⋅sin(∢ABD)
AABD=21⋅8⋅7,96⋅sin(21,67∘)cm2
Flächeninhalt Dreieck DBC
Berechne den Flächeninhalt mithilfe des Sinussatzes.
ABCD=21⋅BD⋅BC⋅sin(∢DBC)∢DBC=110∘−21,67∘=88,33∘
ABCD=21⋅7,96⋅8⋅sin(88,33∘)cm2
Flächeninhalt des Vierecks
AABCD=(21⋅8⋅7,96⋅sin(21,67∘)+21⋅7,96⋅8⋅sin(88,33∘)) cm2
AABCD=21⋅8⋅7,96⋅(sin(21,67∘)+sin(88,33∘)) cm2
AABCD≈43,58 cm2
Der Flächeninhalt des Vierecks ABCD beträgt: 43,58 cm2
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