Zeichnen Sie das Viereck $ABCD$ und die Strecke $\overline{BD}$.

Berechnen Sie sodann das Maß des Winkels $DCB$ und die Länge der Strecke $\overline{BD}$. (3,5 P)

$[$Teilergebnisse: $\sphericalangle DCB=100^\circ; \vert\overline{BD}\vert=13{,}60\;\text{cm}]$

Berechnen Sie die Längen der Strecken $\overline{DC}$ und $\overline{BC}$. (4 P)

$[$Zwischenergebnis: $\sphericalangle CBD=28{,}97^\circ$; Teilergebnis $\vert\overline{BC}\vert=10{,}74\;\text{cm}]$

Bestimmen Sie den Flächeninhalt $A_{ABCD}$ des Vierecks $ABCD$. (2 P)

$[$Ergebnis: $A_{ABCD}=79{,}37\;\text{cm}^2]$

Der Kreis mit dem Mittelpunkt $C$ und dem Radius $r=4\;\text{cm}$ schneidet die Strecke $\overline{DC}$ im Punkt $P$ und die Strecke $\overline{BC}$ im Punkt $Q$.

Ergänzen Sie in der Zeichnung zu Aufgabe a) den Kreisbogen $\overset\frown{PQ}$ mit dem Mittelpunkt $C$ und die Strecke $\overline{PQ}$. (1 P)

Der Kreisbogen $\overset\frown{PQ}$ und die Strecke $\overline{PQ}$ begrenzen eine Figur.

Berechnen Sie den Umfang dieser Figur. (2,5 P)

​

Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Flächeninhalts der Figur aus e) am

Flächeninhalt des Vierecks $ABCD$. (3 P)