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Aufgabe B3

Die nebenstehende Skizze zeigt das Viereck ABCD.

Es gilt: |AB|=11cm; |AD|=8cm;

CBA=65; ADC=105; BAD=90.

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

Bild
  1. Zeichnen Sie das Viereck ABCD und die Strecke BD.

    Berechnen Sie sodann das Maß des Winkels DCB und die Länge der Strecke BD. (3,5 P)

    [Teilergebnisse: DCB=100;|BD|=13,60cm]

  2. Berechnen Sie die Längen der Strecken DC und BC. (4 P)

    [Zwischenergebnis: CBD=28,97; Teilergebnis |BC|=10,74cm]

  3. Bestimmen Sie den Flächeninhalt AABCD des Vierecks ABCD. (2 P)

    [Ergebnis: AABCD=79,37cm2]

  4. Der Kreis mit dem Mittelpunkt C und dem Radius r=4cm schneidet die Strecke DC im Punkt P und die Strecke BC im Punkt Q.

    Ergänzen Sie in der Zeichnung zu Aufgabe a) den Kreisbogen P mit dem Mittelpunkt C und die Strecke PQ. (1 P)

  5. Der Kreisbogen P und die Strecke PQ begrenzen eine Figur.

    Berechnen Sie den Umfang dieser Figur. (2,5 P)

  6. Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Flächeninhalts der Figur aus e) am

    Flächeninhalt des Vierecks ABCD. (3 P)