Teil A - lernen mit Serlo!

Gegeben: $\alpha=3\cdot \beta$

$\gamma$ und $80^\circ$ sind Nebenwinkel: $\gamma+80°=180° => \gamma=100°$

Aufgrund der Winkelsumme im Dreieck gilt: $\alpha+\beta+\gamma=180°$

Winkelsumme
	↓
$\displaystyle \alpha+\beta+\gamma$	$=$	$\displaystyle 180°$
	↓	Für $\alpha$ den Term $3\cdot \beta$ eingesetzt
$\displaystyle 3\cdot\beta+\beta+100°$	$=$	$\displaystyle 180°$
	↓	Zusammenfassen
$\displaystyle 4\cdot\beta$	$=$	$\displaystyle 80°$	$\displaystyle :4$
$\displaystyle \beta$	$=$	$\displaystyle 20°$

Aus der Gleichung $\alpha=3\cdot\beta$ erhalten wir das Ergebnis für den Winkel $\alpha$ .

$\Rightarrow \alpha=60°$

$\alpha=60°$

$\beta=20°$

$\gamma=100°$