geg.: Pyramide $ABCS$ mit rechtwinkligem ⊿$ABC$ als Grundfläche und mit Höhe $\overline{AS}=7\mathrm{cm}$; $\overline{AB}=5\;\mathrm{cm}$, $\overline{BC}=12\;\mathrm{cm}$, $\overline{AS}=7\;\mathrm{cm}$,

ges.: Schrägbild der Pyramide, mit Schrägbildachse $\overline{AB}$, Punkt $A$ links von $B$, $q=\frac{1}{3}$ und $ω=30°$

Zeichnung:

geg.: rechtwinklige Dreiecksgrundfläche $ABC$, mit $\overline{AB}=5\;\mathrm{cm}$, $\overline{BC}=12\;\mathrm{cm}$ und $\sphericalangle {CBA}=90°$

ges.: Streckenlänge der Hypotenuse $\overline{AC}$

Ansatz und Rechnung:

$|\overline {AC}|^2=|\overline {AB}|^2 +|\overline {BC}|^2$

$\rightarrow|\overline {AC}|=\sqrt{|\overline {AB}|^2 +|\overline {BC}|^2}$

$\rightarrow|\overline {AC}|=\sqrt{5^2 + 12^2}$

$\rightarrow|\overline {AC}|=\sqrt{25 +144}$

$\rightarrow|\overline {AC}|=\sqrt{169}$

$\Rightarrow \mathbf{|\overline {AC}|=13\:cm}$