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Nachtermin Teil A

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

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  1. 1

    Aufgabe A1

    Das rechtwinklige Dreieck ABCABC mit der Hypotenuse AC\overline{AC} ist die Grundfläche der

    Pyramide ABCSABCS mit der Höhe AS\overline{AS}.

    Es gilt: AB=5  cm\left|\overline{AB}\right|= 5 \;\text{cm}; BC=12  cm\left|\overline{BC}\right|= 12 \;\text{cm}; AS=7  cm\left|\overline{AS}\right|= 7\;\text{cm}; CBA=90\sphericalangle CBA =90^\circ.

    1. Zeichnen Sie ein Schrägbild der Pyramide ABCSABCS, wobei die Strecke AB\overline{AB} auf der

      Schrägbildachse und der Punkt AA links vom Punkt BB liegen soll.

      Für die Zeichnung gilt: q=13;ω=30q=\dfrac{1}{3}; \omega=30^\circ. (2 P)

    2. Berechnen Sie die Länge der Strecke AC\overline{AC}. (1,5 P)

  2. 2

    Aufgabe A2

    Gegeben ist der Graph der Exponentialfunktion f1f_1 .

    Bild
    1. Eine der folgenden Funktionsgleichungen (x,yR)(x, y \in \mathbb{R}) kann dem gegebenen Graphen zugeordnet werden. Kreuzen Sie diese an. (1 P)

    2. Die Funktion f2f_2 ist die Umkehrfunktion der Funktion f1f_1. Die Graphen zu f1f_1 und f2f_2 schneiden sich in zwei Punkten.

      Kennzeichnen Sie diese beiden Punkte in dem Koordinatensystem zur Aufgabenstellung.

      Hinweis: Der Graph zu f2f_2 muss dazu nicht eingezeichnet werden. (1 P)

  3. 3

    Aufgabe A3

    Kartenspiel

    Für ein Spiel verwenden Fiona und Viktor die abgebildeten Karten mit den Zahlen 8, 9 und 10.

    Pro Zahl gibt es vier Karten, die jeweils mit einem der folgenden Symbole bedruckt sind: Eichel, Gras, Herz, Schellen.

    Die Karten werden gemischt und verdeckt auf den Tisch gelegt. Nun zieht zunächst Fiona eine Karte. Danach zieht Viktor eine der übrigen Karten.

    1. Geben Sie an, mit welcher Wahrscheinlichkeit Fiona die Karte mit der Zahl 8 und dem Symbol Herz zieht. (1 P)

    2. Bei dem Spiel werden nur die Zahlen auf den gezogenen Karten verglichen. Das

      Baumdiagramm zeigt die möglichen Ergebnisse, wenn zunächst Fiona eine Karte und danach Viktor eine der übrigen Karten zieht.

      Ergänzen Sie im Baumdiagramm die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten. (2 P)

      Baumdiagramm
    3. Man gewinnt, wenn man die Karte mit dem höheren Zahlenwert hat.

      Bestimmen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit Viktor bei diesem Spiel gewinnt. (2 P)

    4. Fiona hat bei ihrem Zug eine Karte mit der Zahl 10 gezogen.

      Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie dann trotzdem nicht gewinnt?

      Kreuzen Sie an. (1 P)


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