Teil B, Gruppe 3 - lernen mit Serlo!

Zeichne in ein Koordinatensystem (Einheit 1cm) die Punkte $A (- 2 ∣ - 1)$ sowie $B (3 ∣ 2)$ und verbinde sie zur Strecke $[A B]$ .

Hinweis zum Platzbedarf: x-Achse von -3 bis 5, y-Achse von -3 bis 5

Ergänze $[A B]$ zum gleichseitigen Dreieck $A B C$ und beschrifte es.

Zunächst wird das Koordinatensystem gezeichnet und beschriftet. Platzbedarf ist angegeben. Die horizontale Achse bezeichnet man als x-Achse, die vertikale Achse als y-Achse.
Bei den Koordinatenangaben der Punkte ist der erste Wert derjenige, der auf der x-Achse abzutragen ist, der zweite Wert derjenige auf der y-Achse.
Das Koordinatensystem mit der Strecke [AB] sieht folgendermaßen aus:
Teilaufgabe a)
Zur Konstruktion des gleichseitigen Dreiecks stellst du am Zirkel die Strecke [AB] ein und beschreibst einen Kreis bzw. den notwendigen Teil davon um A und um B. Der Schnittpunkt ist der Punkt C des Dreiecks.
Anmerkung: Im Prinzip erhältst du zwei Schnittpunkte der Kreise, einen links oberhalb von [AB] und einen rechts unterhalb. Die Benennung der Punkte des Dreiecks ABC folgt aber immer dem Gegenuhrzeigersinn, also ist der gesuchte Punkt derjenige links oben.
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Zeichne die Mittelsenkrechte zu $[A B]$ . Beschrifte den Schnittpunkt dieser Mittelsenkrechten und der Strecke $[A B]$ mit $M$ .

Teilaufgabe b)
Die Mittelsenkrechte zeichnest du hier, indem du eine Senkrechte auf [AB], die durch den Punkt C geht, errichtest.
Anmerkung: Mittelsenkrechten kann man auch mit dem Zirkel konstruieren. Beschreibe um A und um B einen Kreis mit einem Radius etwas größer als die Hälfte der Strecke [AB]. Du erhältst zwei Schnittpunkte der Kreise. Die Verbindungslinie dieser Schnittpunkte ist die Mittelsenkrechte.
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Die Strecke $[B M]$ ist eine Seite des Quadrats $B M D E$ . Zeichne dieses Quadrat und beschrifte es.

Teilaufgabe c)
Zeichne nun das Quadrat BMDE.
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Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?

Teilaufgabe a)

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Teilaufgabe b)

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Teilaufgabe c)

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