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Wahlaufgabe 3 - Trigonometrie

Eine Bergbahn im Harz fährt von einer Talstation zu einer Bergstation. Danny hat eine Skizze gezeichnet und einige Streckenlängen eingetragen.

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  1. Berechne den Höhenunterschied h. (2 BE)

  2. Danny hat den Steigungswinkel α der Bergbahn berechnet. Sein Ergebnis für α ist ungefähr 7°.

    Bestätige mithilfe einer Rechnung, dass Dannys Ergebnis richtig ist. (2 BE)

  3. Eine Bergbahn in den Alpen hat eine Steigung von 9 %. (3 BE)

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    Entscheide mithilfe einer Rechnung, welche Bergbahn die größere Steigung hat.

  4. Danny behauptet: „Die Steigung einer Strecke kann höchstens 100 % betragen.“

    Zeige, dass Dannys Behauptung falsch ist. (1 BE)

  5. Damit Züge in Kurven schneller fahren können, werden die Gleise etwas geneigt. Die maximale Geschwindigkeit hängt vom Neigungswinkel α ab.

    Bestimme die maximale Geschwindigkeit, mit der ein Zug bei einem Höhenunterschied von u=217 mm durch die Kurve fahren darf. (2 BE)

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