Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Teil 1 Stochastik

🎓 Prüfungsbereich für Bayern

Weitere Bundesländer & Aufgaben:
Mathe- Prüfungen Startseite

Austausch & Hilfe:
Prüfungen-Discord

Die Aufgabenstellungen zum Ausdrucken findest du hier als PDF.

Die Aufgaben im ersten Teil der Abschlussprüfung sind ohne Hilfsmittel (Taschenrechner, Merkhilfe oder Formelsammlung, Tafelwerk) zu lösen.

Versuch es also nur mit Blatt und Stift.

  1. 1

    A und B sind vereinbare Ereignisse des Ergebnisraums Ω\Omega. (3 BE)

    Bild
    1. Geben Sie das im nebenstehenden Venn-Diagramm grau markierte Ereignis E1E_1 möglichst einfach als Verknüpfung der Ereignisse A und B an.

    2. Veranschaulichen Sie das Ereignis E2=ABE_2=A\cup \overline B in einem Venn-Diagramm.

  2. 2

    Ein Handballspieler trainiert Siebenmeter-Würfe, wobei der Torhüter seines Vereins im Tor steht.

    Erfahrungsgemäß trifft er bei 80% seiner Würfe ins Tor.

    1. Der Spieler führt zwei Siebenmeter-Würfe aus.

      Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:

      E3:E_3: "Der Spieler trifft jedes Mal."

      E4:E_4: "Der Spieler trifft mindestens einmal."

      (3 BE)

    2. Formulieren Sie zwei Ereignisse E5E_5 und E6E_6 im Sachzusammenhang, deren Wahrscheinlichkeiten sich wie folgt berechnen lassen:

      P(E5)=0,820P(E_5)=0{,}8^{20}

      P(E6)=(5030)0,8300,220P(E_6)=\binom{50}{30}\cdot0{,}8^{30}\cdot0{,}2^{20}

      (2 BE)

  3. 3

    Einer Gruppe von fünf Jugendlichen werden zwei Freikarten für ein Rockkonzert zur Verfügung gestellt. Um diese zu verteilen, werden nacheinander Lose gezogen, ohne diese zurückzulegen. Jeder Jugendliche zieht dabei genau einmal. Neben den zwei Gewinnlosen für die Freikarten befinden sich drei Nieten in der Lostrommel.

    Entscheiden Sie unter Zuhilfenahme einer geeigneten Rechnung, ob der Zweite, der zieht, die gleiche Chance auf eine Freikarte hat wie der Erste. (4 BE)


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?