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Teil 1 Stochastik

🎓 PrĂŒfungsbereich fĂŒr Bayern

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Die Aufgabenstellungen zum Ausdrucken findest du hier als PDF.

Die Aufgaben im ersten Teil der AbschlussprĂŒfung sind ohne Hilfsmittel (Taschenrechner, Merkhilfe oder Formelsammlung, Tafelwerk) zu lösen.

Versuch es also nur mit Blatt und Stift.

  1. 1

    A und B sind vereinbare Ereignisse des Ergebnisraums Ω\Omega. (3 BE)

    Bild
    1. Geben Sie das im nebenstehenden Venn-Diagramm grau markierte Ereignis E1E_1 möglichst einfach als VerknĂŒpfung der Ereignisse A und B an.

    2. Veranschaulichen Sie das Ereignis E2=AâˆȘB‟E_2=A\cup \overline B in einem Venn-Diagramm.

  2. 2

    Ein Handballspieler trainiert Siebenmeter-WĂŒrfe, wobei der TorhĂŒter seines Vereins im Tor steht.

    ErfahrungsgemĂ€ĂŸ trifft er bei 80% seiner WĂŒrfe ins Tor.

    1. Der Spieler fĂŒhrt zwei Siebenmeter-WĂŒrfe aus.

      Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:

      E3:E_3: "Der Spieler trifft jedes Mal."

      E4:E_4: "Der Spieler trifft mindestens einmal."

      (3 BE)

    2. Formulieren Sie zwei Ereignisse E5E_5 und E6E_6 im Sachzusammenhang, deren Wahrscheinlichkeiten sich wie folgt berechnen lassen:

      P(E5)=0,820P(E_5)=0{,}8^{20}

      P(E6)=(5030)⋅0,830⋅0,220P(E_6)=\binom{50}{30}\cdot0{,}8^{30}\cdot0{,}2^{20}

      (2 BE)

  3. 3

    Einer Gruppe von fĂŒnf Jugendlichen werden zwei Freikarten fĂŒr ein Rockkonzert zur VerfĂŒgung gestellt. Um diese zu verteilen, werden nacheinander Lose gezogen, ohne diese zurĂŒckzulegen. Jeder Jugendliche zieht dabei genau einmal. Neben den zwei Gewinnlosen fĂŒr die Freikarten befinden sich drei Nieten in der Lostrommel.

    Entscheiden Sie unter Zuhilfenahme einer geeigneten Rechnung, ob der Zweite, der zieht, die gleiche Chance auf eine Freikarte hat wie der Erste. (4 BE)


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