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Wahlteil 2

Aufgaben zu Pr√ľfung IGS E 2021, Wahlteil 2. Zum Download hier.

Die Aufgabenstellungen werden vom Nieders√§chsischen Kultusministerium zur Verf√ľgung gestellt: https://aba-aufgaben.nibis.de/index.php

Wichtig: Bei den Lösungsvorschlägen dazu handelt es sich explizit nicht um Lösungsvorgaben des Landes Niedersachsens. Diese sind von Autor*innen auf serlo.org erstellt oder kommen aus anderen Quellen.

  1. 1

    Aufgabe 5

    Abbildung nicht maßstabsgerecht

    Abbildung nicht maßstabsgerecht

    Eine S√ľ√üwarenfabrik stellt Pralinen aus Marzipan her.

    Die Pralinen haben die Form eines Kegels.

    Die Grundfläche hat einen Durchmesser von 2,5 cm.2{,}5 \mathrm{~cm}.

    Die Höhe des Kegels beträgt 5 cm5 \mathrm{~cm}.

    1. Berechne das Volumen einer Praline. (2 BE)

    2. Berechne die Seitenhöhe ss des Kegels.

      Erstelle eine Skizze zu deiner Rechnung. (3 BE)

    3. Die gesamte Oberfläche der Praline wird mit Kakaopulver bedeckt.

      Bestimme diese bedeckte Fläche. (2 BE)

      (Wenn du b) nicht gelöst hast, verwende s=5,34 cms=5{,}34 \mathrm{~cm}.)

    4. Die Verpackung der Pralinen hat die Form eines Quaders mit einer Länge von 14,5 cm14{,}5~\text{cm}, einer Breite von 6,6 cm6{,}6~\text{cm} und einer Höhe von 6,3 cm6{,}3~\text{cm}.

      In einer Verpackung sind 10 Pralinen.

      Zeige, dass weniger als 20%20 \% des Volumens der Verpackung mit Pralinen gef√ľllt ist. (3 BE)

      (Wenn du a) nicht gelöst hast, verwende VPraline =7,94 cm3V_{\text {Praline }}=7{,}94 \mathrm{~cm}^{3}.)

    5. Abbildung nicht maßstabsgerecht

      Abbildung nicht maßstabsgerecht

      Die S√ľ√üwarenfirma m√∂chte neue Pralinen auf den Markt bringen, die das gleiche Volumen wie die kegelf√∂rmigen Pralinen haben. Die neuen Pralinen sollen die Form einer Kugel haben.

      Zeige durch eine Rechnung, dass der Radius der kugelförmigen Praline 1,25 cm1{,}25~\text{cm} ist. (2 BE)

    6. Die kugelf√∂rmige Praline soll einen 2¬†mm2 \mathrm{~mm} dicken Schokoladen√ľberzug erhalten.

      Bestimme den neuen Durchmesser der Praline mit Schokoladen√ľberzug. (1 BE)

    7. Hier ist ein Querschnitt durch die Mitte der Praline ohne Schokoladen√ľberzug abgebildet.

      Berechne den Maßstab des Querschnitts.

      Zeichne in diesem Querschnitt den Schokoladen√ľberzug ma√üstabsgerecht ein. (3 BE)

    8. Berechne das Volumen des Schokoladen√ľberzugs einer Praline. (3 BE)

    9. Der Kegel und die Kugel haben ohne den Schokoladen√ľberzug das gleiche Volumen.

      Martin wundert sich, dass in diesem Fall auch die Radien von Kugel und Kegel gleich sind. Er vergleicht beide Volumenformeln und sagt: ‚ÄěDie Radien m√ľssen gleich sein, weil 1,25‚čÖ4=51{,}25 \cdot 4=5 ist.‚Äú

      Nimm Stellung zu Martins Aussage. (1 BE)

      Vergleiche dazu die Volumenformeln des Kegels und der Kugel.


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?