Die Menge $\{\{\mathrm{7,10}\},\{\mathrm{40,67}\}\}$ ist eine Partition der ursprünglichen Menge, da jedes Element dieser Menge in der Partition einmal enthalten ist und in jeder Teilmenge der Partition auch nur einmal vorkommt.

Die Menge $\{\{\mathrm{7,10,40}\},\{\mathrm{40,67}\}\}$ ist keine Partition der ursprünglichen Menge, da die die 40 in zwei Teilmengen der gegebenen Menge enthalten ist und das bei einer Partition nicht erlaubt ist.

Die Menge $\{\{7\},\{10\},\{40\},\{67\}\}$ ist eine Partition der ursprünglichen Menge, da jedes Element genau in einer Menge enthalten ist und jedes Element in der Partition vorkommt.

Die Menge $\{\{7\},\{40\},\{67\}\}$ ist keine Partition der ursprünglichen Menge, da nicht alle Elemente der ursprünglichen Menge hier enthalten sind.