Aufgaben zum Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck

Höhe eines Baums

Der Baum wirft bei schönem Wetter einen Schatten, mit der Länge $l=12~\text{m}$ .

Gemessen wird der Schatten unter einem Winkel von $30 °$ .

Berechne die Höhe des Baums.

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$\displaystyle \tan(30°)$	$=$	$\displaystyle \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$
	↓	Einsetzen
$\displaystyle \tan(30°)$	$=$	$\displaystyle \frac{\text{h}}{12\ m}$	$\displaystyle \cdot12\ m$
	↓	Umformen
$\displaystyle \tan\left(30°\right)\cdot12\ m$	$=$	$\displaystyle h$
$\displaystyle h$	$\approx ≈$	$\displaystyle 6{,}93\ m$