Aufgaben zum Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck

Ein Dreieck mit rechtem Winkel bei C, mit der Seite  $b=113m$ hat den Winkel $\alpha=39^\circ$ . Fertige zunächst eine Skizze an und berechne dann alle fehlenden Seiten sowie den Winkel $\beta$ .

Im Kreis mit dem Radius r=10cm gehört zur Sehne s der Mittelpunktswinkel $\alpha=84^\circ$

Wie lang ist die Sehne?

Heike ist $1{,}69\ \text{m}$ groß. Wie lang ist ihr Schatten, wenn die Sonnenstrahlen in einem Winkel von $30°$ auf den Boden auftreffen? Gib das Ergebnis in Metern auf 2 Dezimalstellen gerundet an.

Diese nicht maßstabsgetreue Skizze zeigt ein Trapez mit den Längen:

$\overline{\mathrm{AD}}=7\mathrm m,\;\measuredangle\mathrm{DAB}=\measuredangle\mathrm{DCB}=\measuredangle\mathrm{CDA}=90^\circ,\;\measuredangle\mathrm{CAD}=50^\circ,\;\measuredangle\mathrm{ADE}=55^\circ$

Berechne die rot markierte Strecke $x$

Diese nicht maßstabsgetreue Skizze zeigt ein Drachenviereck $ABCD$ mit Symmetrieachse $AC$ und den Maßen: $\mathrm a=7\;\mathrm{cm}$, $\mathrm c=6\;\mathrm{cm}$, $\overline{\mathrm{DB}}=10\;\mathrm{cm}$

Berechne die Winkel $\alpha,\beta$ und $\gamma$.

Diese nicht maßstabsgetreue Skizze zeigt ein Rechteck mit den Seitenlängen $\mathrm a=5{,}0\;\mathrm{cm}$ und $\mathrm b=7{,}0\; \mathrm{cm}$.

Berechne den Winkel $\alpha$.