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Wahlteil 1

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Aufgaben zu PrĂŒfung IGS E 2023, Wahlteil 1. Zum Download hier.

  1. 1

    Aufgabe 5

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    FSME ist eine Viruserkrankung, die durch Zecken ĂŒbertragen wird. Eine Impfung kann vor einem schweren Verlauf der Erkrankung schĂŒtzen.

    Im Jahr 2020 wurde bei 712 Personen eine FSME-Infektion festgestellt. Davon waren 142 geimpft.

    Von den geimpften Personen hatten 4 einen schweren Verlauf.

    70%70 \% der Ungeimpften hatten einen milden Verlauf.

    1. BestÀtige durch eine Rechnung, dass von den Infizierten ca. 20%20 \% geimpft waren. (1 BE)

    2. VervollstÀndige die Vierfeldertafel. (3 BE)

    3. Von den 712 Infizierten wird eine Person zufÀllig ausgewÀhlt.

      Im Baumdiagramm in Teilaufgabe (d) ist bereits der Wert 142712\frac{142}{712} eingetragen.

      Gib die Bedeutung des Werts im Sachzusammenhang an. (2 BE)

    4. Trage die fehlenden Wahrscheinlichkeiten in das Baumdiagramm ein. (3 BE)

      Bild
    5. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die zufÀllig ausgewÀhlte Person geimpft ist und einen milden Verlauf hat. Gib deine Lösung auch in Prozent an. (2 BE)

    6. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die zufÀllig ausgewÀhlte Person einen milden Verlauf hat. Gib deine Lösung auch in Prozent an. (2 BE)

    7. Eine Person mit schwerem Verlauf wird zufÀllig ausgewÀhlt.

      Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Person geimpft ist. Gib deine Lösung auch in Prozent an. (2 BE)

    8. Hanke möchte zum Campen ins Emsland fahren. Das Emsland ist ein FSME-Risikogebiet.

      Bei 5%5 \% der Zeckenbisse wird die Person infiziert. Hanke ĂŒberlegt, ob er sich impfen lĂ€sst.

      Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Hanke nicht infiziert wird, falls er von zwei Zecken gebissen wird. (2 BE)

    9. FĂŒr den Fall, dass Hanke von vier Zecken gebissen wird, rechnet er:

      1−0,954≈0,1850,185⋅171570≈0,0555\begin{gathered}1-0{,}95^{4} \approx 0{,}185 \\\\0{,}185 \cdot \frac{171}{570} \approx 0{,}0555\end{gathered}

      Hanke sagt: „Wenn ich als Ungeimpfter von vier Zecken gebissen werde, betrĂ€gt die Wahrscheinlichkeit, schwer zu erkranken, 5,55%5{,}55\%."

      ErklÀre, wie Hanke mithilfe seiner Rechnungen zu der Aussage kommt. (3 BE)


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