Das Auf - und Abtauchverhalten eines Delfins im Meer wird mittels eines an ihm angebrachten Sensors untersucht. Die momentane Höhe des Sensors in Metern bezogen auf die Wasseroberfläche in Abhängigkeit von der Zeit in Sekunden lässt sich annähernd durch die Funktionswerte der Funktion beschreiben. Der Graph der Funktion wird mit bezeichnet und ist im Zeitraum von bis Sekunden im Koordinatensystem (siehe unten) abgebildet. Die Funktion ist eine ganzrationale Funktion vierten Grades und zum Zeitpunkt befindet sich der Delfin an der Wasseroberfläche. Bei den Berechnungen kann auf das Mitführen von Einheiten verzichtet werden.
Beschreiben Sie anhand des Funktionsgraphen den Bewegungsablauf des Delfins im Bereich von bis und erläutern Sie, ob für die Funktion das Intervall für den beschriebenen Sachverhalt eine sinnvolle Definitionsmenge ist. (2 BE)
Der Leitkoeffizient im Funktionsterm von ist gegeben durch . Zudem ist bekannt, dass den Schnittpunkt mit der Ordinatenachse besitzt. Die zwei ganzzahligen Nullstellen von können der Zeichnung entnommen werden. Berechnen Sie den exakten Wert der fehlenden Nullstelle von . (4 BE)
