Da der Durchmesser des Hammerkopfes $3\mathrm{c}\mathrm{m}3\backslash mathrm\{~cm\}$ beträgt, ist sein Radius $r=\mathrm{1,5}\mathrm{c}\mathrm{m}r=1\{,\}5\backslash mathrm\{~cm\}$.

Mit der zusätzlichen Angabe im Bild, dass die Höhe $hh$ des Hohlraums ungefähr $7\mathrm{c}\mathrm{m}7\backslash mathrm\{~cm\}$ beträgt, ergibt sich somit für das Volumen $VV$ des Hohlraums:

das Volumen des Hohlraums im Schonhammer ist also mit ungefähr $\mathrm{49,48}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}49\{,\}48\backslash mathrm\{~cm\}^3$ größer als $49{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}49\backslash mathrm\{~cm\}^3$.

Wir rechnen zunächst das in (a) berechnete Volumen des Hohlraums in ${\mathrm{m}\mathrm{m}}^3\backslash mathrm\{mm\}^3$ um und erhalten $V\approx 49000{\mathrm{m}\mathrm{m}}^{3}V\backslash approx\; 49~000\backslash mathrm\{~mm\}^3$. Damit nehmen die Kugeln im Hohlraum des Hammers ungefähr $\mathrm{0,7}\cdot 49000{\mathrm{m}\mathrm{m}}^3=34300{\mathrm{m}\mathrm{m}}^{3}0\{,\}7\backslash cdot\; 49~000\backslash mathrm\{~mm\}^3=34~300\backslash mathrm\{~mm\}^3$ Volumen ein.

Dividieren wir dies durch das Volumen einer Kugel, erhalten wir die maximal mögliche Anzahl der Kugeln im Hohlraum:

Also ist der Hohlraum groß genug für $20002~000$ Kugeln.