Testgröße und Hypothesen

T: "Anzahl der Personen, die eine Übernachtung buchen würden"

Die Stichprobengröße ist dabei $n=200$

$H_0:$ "Höchstens 30% buchen eine Übernachtung."

$H_1:$ "Mehr als 30% buchen eine Übernachtung"

Somit wird für den Test die Wahrscheinlichkeit $p=30\%$ angenommen

Annahme und Ablehnungsbereich

Der Annahmebereich von $H_0$ liegt auf der linken Seite, da, um diese zu bestätigen, eine Maximalzahl von Leuten erreicht werden darf:

$A=\{0;...;c\}$

und somit

$\overline A=\{c+1;...;200\}$

Test durchführen

Die Wahrscheinlichkeit, $H_0$ irrtümlich abzulehnen, soll höchstens $\alpha=0{,}05$ sein.

Man lehnt $H_0$ irrtümlich ab, wenn $p=0{,}3$ und $T\in \overline A=\{c+1;...;200\}$

Für $P^{200}_{0{,}3}(T\leq 71)=0{,}96037$ ist der Wert letztmals größer als 95%.

Also ist $c=71$ der kritische Wert.

$A=\{0;...;71\}$

und

$\overline A=\{72;...;200\}$

Wenn 131 sich gegen eine Übernachtung aussprechen, sind 69 dafür. Dieser Wert liegt im Annahmebereich der Nullhypothese, es sprechen sich also zu wenig Leute für eine Übernachtung aus.