Teil 1 Lineare Algebra
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Die Aufgaben in diesem Ordner sollen ohne Hilfsmittel wie Taschenrechner oder Formelsammlung bearbeitet werden.
- 1
In einem kartesischen Koordinatensystem des ist je ein Repräsentant der Vektoren und gegeben.
Der Winkel zwischen den beiden Vektoren und kann mit der Gleichung
berechnet werden. In einer der drei nachfolgenden Gleichungen ist der Term richtig berechnet. Entscheiden Sie begründet, welche der untenstehenden Gleichungen die richtige ist.
Zeichnen Sie einen Repräsentanten des Vektors in das Koordinatensystem der Aufgabenstellung ein.
Zeigen Sie rechnerisch, dass die Vektoren und linear unabhängig sind.
- 2
In einem kartesischen Koordinatensystem des sind die drei Punkte , und gegeben.
Zeigen Sie, dass der Winkel an der Ecke im Dreieck ein rechter Winkel ist.
Berechnen Sie die Maßzahl des Flächeninhalts des Dreiecks
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