🎓 Ui, schon PrĂŒfungszeit? Hier geht's zur Mathe-PrĂŒfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Teil 1 Lineare Algebra und analytische Geometrie

🎓 PrĂŒfungsbereich fĂŒr Bayern

Weitere BundeslÀnder & Aufgaben:
Mathe- PrĂŒfungen Startseite

Austausch & Hilfe:
PrĂŒfungen-Discord

Die Aufgaben zum Ausdrucken als PDF findest du hier.

Die Aufgaben in diesem Ordner sollen ohne Hilfsmittel wie Taschenrechner oder Formelsammlung bearbeitet werden.

  1. 1

    In einem kartesischen Koordinatensystem des ℝ3 sind die Ebene E:3x1−5x2−2x3=10 sowie die Punkte P(6|2|4) und Q(–6|22|12) gegeben.

    1. Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden g, die die Punkte P und Q enthÀlt, und zeigen Sie, dass die Gerade g die Ebene E senkrecht schneidet. (4 BE)

    2. Die Ebene F enthÀlt den Punkt P und liegt parallel zur Ebene E. Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene F. (2 BE)

  2. 2

    In einem kartesischen Koordinatensystem des ℝ3 sind die Punkte A(2|2|0), B(2|5|0), C(–3|2|0) und D(1|3|4) Eckpunkte der Pyramide ABCD mit der dreieckigen GrundflĂ€che ABC.

    1. Zeichnen Sie die Pyramide ABCD in das unten abgebildete Koordinatensystem ein.

      Bild
    2. Die Gerade l steht senkrecht auf der GrundflÀche ABC der Pyramide, verlÀuft durch den Punkt D und schneidet die GrundflÀche ABC im Punkt L. Geben Sie die Gleichung der Geraden l sowie die Koordinaten des Schnittpunktes L an.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?