Gegeben ist die Funktion $g: x\rightarrow \dfrac{(x+2)(x-2)}{-x(x-2)}$ mit ihrer maximalen Definitionsmenge $D_g\subseteq\mathbb{R}$. Ihr Graph wird mit $G_g$ bezeichnet. Geben Sie $D_g$ sowie die Art der Definitionslücken von $g$ an und untersuchen Sie $g$ auf Nullstellen. Geben Sie auch jeweils die Art und die Gleichung aller Asymptoten von $G_g$ an.