Länge der Seite $bb$

Satz des Pythagoras: $a^2+b^2=c^{2}a^2+b^2=c^2$

$b^2=c^2-a^{2}b^2=c^2-a^2$

$b=\sqrt{c^2-a^2}b=\backslash sqrt\{c^2-a^2\}$

$b=\sqrt{{25}^2-{\mathrm{22,4}}^2}b=\backslash sqrt\{25^2-22\{,\}4^2\}$

$b\approx \mathrm{11,1}b\backslash approx\; 11\{,\}1$

Die Seite $bb$ ist ungefähr $\mathrm{11,1}11\{,\}1$ cm lang.

Winkel $\alpha \backslash alpha$

In einem rechtwinkligen Dreieck gilt:

$\sin (\alpha )={\displaystyle \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}}\backslash sin\; (\backslash alpha\; )=\backslash dfrac\{\backslash text\{Gegenkathete\}\}\{\backslash text\{Hypotenuse\}\}$

$\sin (\alpha )={\displaystyle \frac{a}{c}}={\displaystyle \frac{\mathrm{22,4}}{25}}=\mathrm{0,896}\backslash sin\; (\backslash alpha\; )=\backslash dfrac\{a\}\{c\}=\backslash dfrac\{22\{,\}4\}\{25\}=0\{,\}896$

$\alpha \approx \mathrm{63,6}\mathrm{°}\backslash alpha\backslash approx\; 63\{,\}6°$

Der Winkel $\alpha \backslash alpha$ ist ungefähr $\mathrm{63,6}63\{,\}6$° groß.