Aufgabe 3

$V_{Quader}=l\cdot b\cdot h=\mathrm{2,88}m\cdot \mathrm{1,94}m\cdot \mathrm{0,4}m\approx \mathrm{2,23}{m}^{3}V\_\{Quader\}\; =\; l\; \backslash cdot\; b\; \backslash cdot\; h\; =\; 2\{,\}88m\; \backslash cdot\; 1\{,\}94m\; \backslash cdot\; 0\{,\}4m\; \approx 2\{,\}23\; m^3$

Antwort: Das Volumen des Quaders beträgt $\mathrm{2,23}{m}^{3}2\{,\}23\; m^3$.

Gegeben:

zu lackierende Flächen:

1 x Boden

2 x lange Seitenwand

2 x kurze Seitenwand

berechne den Flächeninhalt der einzelnen Flächen:

$A_{\text{Boden}}=l\cdot b=\mathrm{2,88}m\cdot \mathrm{1,94}m=\mathrm{5,5872}{m}^{2}A\_\{\backslash text\{Boden\}\}\; =\; l\; \backslash cdot\; b\; =\; 2\{,\}88m\; \backslash cdot\; 1\{,\}94m\; =\; 5\{,\}5872m^2$

$A_{\text{lange Seitenwand}}=l\cdot b=\mathrm{2,88}m\cdot \mathrm{0,4}m=\mathrm{1,152}{m}^{2}A\_\{\backslash text\{lange\; Seitenwand\}\}\; =\; l\; \backslash cdot\; b\; =\; 2\{,\}88m\; \backslash cdot\; 0\{,\}4m\; =\; 1\{,\}152m^2$

$A_{\text{kurze Seitenwand}}=l\cdot b=\mathrm{1,94}m\cdot \mathrm{0,4}m=\mathrm{0,776}{m}^{2}A\_\{\backslash text\{kurze\; Seitenwand\}\}\; =\; l\; \backslash cdot\; b\; =\; 1\{,\}94m\; \backslash cdot\; 0\{,\}4m\; =\; 0\{,\}776m^2$

Jetzt kannst du die drei Flächen zusammenrechnen (Achtung: du brauchst die Seitenwände zweimal):

$A_{\text{gesamt}}=A_{\text{Boden}}+2\cdot A_{\text{lange Seitenwand}}+2\cdot A_{\text{kurze Seitenwand}}=\mathrm{5,5872}{m}^2+2\cdot \mathrm{1,152}{m}^2+2\cdot \mathrm{0,776}{m}^2\approx \mathrm{7,52}{m}^{2}A\_\{\backslash text\{gesamt\}\}\; =\; A\_\{\backslash text\{Boden\}\}\; +\; 2\; \backslash cdot\; A\_\{\backslash text\{lange\; Seitenwand\}\}\; +\; 2\; \backslash cdot\; A\_\{\backslash text\{kurze\; Seitenwand\}\}\backslash \backslash =\; 5\{,\}5872m^2\; +\; 2\; \backslash cdot\; 1\{,\}152m^2\; +\; 2\; \backslash cdot\; 0\{,\}776\; m^2\; \approx \; 7\{,\}52m^2$

Die Lackierung kostet $39\text{€}39\; €$ pro angefangenen Quadratmeter. Es sind $\mathrm{7,52}{m}^{2}7\{,\}52m^2$ zu lackieren, das heißt der 8. Quadratmeter ist angefangen. Wir rechnen also $8\cdot 39\text{€}=312\text{€}8\; \backslash cdot\; 39\; €\; =\; 312\; €$.

Antwort: Die neue Lackierung kostet $312\text{€}312\; €$.